[機統] 摸彩卷不重複中獎的選號方法
令一個集合U，U的大小=33
U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ... 31,32,33}, |U| = 33
設一個集合T，T裡面的元素S，都為U的子集合，且子集合的大小=10
T = { S | S ⊆ U, |S| = 10 }
設一個集合T，當中任兩個元素S_a, S_b，使得S_a, S_b的交集大小<=5
∀S_a, S_b ∈ T : |S_a ∩ S_b| <= 5
求T裡的元素最多可能有幾個？
算這個問題的原因是因為，公司想要辦一個摸彩活動
我需要N張摸彩卷分給N個人，每張摸彩卷有10個不重複的號碼(號碼範圍1~33)
N預估為5萬~40萬
等到開獎時，會從33個號碼球取出6顆
如果有人的摸彩卷完整包含開獎的6個號碼，即為中獎
但我又害怕摸彩卷隨機電腦選號
有機會同時8,9人同時中獎，這樣我會賠很慘
也有機會一個人都沒中獎，這樣抽獎活動又很尷尬
我希望中獎個數平均一點，不要太多也不要太少，打算從摸彩卷的選號做手腳
目前想不到任何好的演算法、設計方向
想問版上有沒有人能給我一些建議
感謝各位大大
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