[機統] 不好意思，想問這個例子怎麼處理

看板Math作者 (今朝有酒今朝醉)時間3年前 (2022/07/15 09:55), 3年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
不好意思，因為我對於大數定理，還不是很能掌握 今考慮兩群隨機變數Xn，Ym X與X為iid Y與Y亦為iid 而X與Y均互相獨立 若n m均趨於無窮多個 設我們「知道」X與Y數量的比例（我不知道這樣的敘述有沒有違反大數定理的要求） 則將這兩群X ，Y相加後，其期望值為何？ 我不確定能否依照有限個數的方式來處理，所以想問了解的 謝謝 -- Sent from nPTT on my iPhone 8 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.230.199 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1657850155.A.8D2.html ※ 編輯: pennyleo (223.137.230.199 臺灣), 07/15/2022 13:25:03
推
07/15 18:45, 3年前 , 1F
你把「兩群 X Y 相加」顯式寫出來看看
07/15 18:45, 1F
→
07/16 06:05, 3年前 , 2F
應該是:諸 Xn 是 i.i.d.,諸 Yn 也是 i.i.d.吧?
07/16 06:05, 2F
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07/16 06:08, 3年前 , 3F
不獨立，除非是非隨機數列。
07/16 06:08, 3F
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07/16 06:08, 3年前 , 4F
如果知道 Xn/Yn = r_n, 那麼諸 Xn 與諸 Yn 當然相互
07/16 06:08, 4F
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07/16 06:08, 3年前 , 5F
不獨立，除非是非隨機數列。\
07/16 06:08, 5F
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07/16 06:15, 3年前 , 6F
所問 兩群 X, Y 相加，指的又是什麼？
07/16 06:15, 6F
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07/16 06:19, 3年前 , 7F
大數法則說的是 (sum_{k<=n} Xk) -> E[X1] 之類的。
07/16 06:19, 7F
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