[其他] 沒有雜湊函數的數位簽章

看板Math作者 (QQ)時間3年前 (2022/04/16 03:32), 3年前編輯推噓5(5推 0噓 23→)
留言28則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
想請問在 [不考慮計算量跟速度] 下 如果直接對整個訊息做只有非對稱加密的數位簽章 會有被竄改然後不被發覺的可能性嗎? 我覺得沒有, 即雜湊函數只是讓計算量降低而已, 推論請見下: 假設我使用的非對稱加密是RSA, 公鑰是K = (N, e), 私鑰是k =(N, d), 其中公鑰是傳送者, 接受者, 竄改者都看得到, 私鑰只有傳送者看得到 今天我有訊息m跟用k加密的訊息m_k, 傳送數對(m, m_k)出去 接著有竄改者攔截到訊息後把m改成M, 改傳送(M, X)過去, 但是他瞞不過接受端的人啊.. .因為: 1. 若X=m_k, 接受者用K把m_k解密後得到m, 就發現m不等於M, 因此認定M無效 2. 若X=亂碼, 接受者用K把亂碼解密也是亂碼當然不等於m, 因此認定M無效 3. 若X=M_k, 接受者是可以把M_k解密後得到M, 然後得到誤導後的資訊M=M, 但是X=M_k相 當於他要破解RSA去得到私鑰k, 這當作不可能 因此我認為雜湊函數在確認是正確訊息上是不需要的 查了很多中英文關鍵字沒找到類似的, 我純粹好奇任何一個算法一定都有其必然理由, 少 了之後會有什麼影響, 多了是為了什麼好處之類的... 所以數位簽證的雜湊函數是: (1) 同時降低計算量與確認訊息正確性 (2) 只有降低計算量 (1)或(2)對我來說差很多所以想釐清XD 謝謝幫忙~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.102.225.191 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1650051124.A.8FA.html ※ 編輯: znmkhxrw (59.102.225.191 臺灣), 04/16/2022 03:33:19
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04/16 03:58, 3年前 , 1F
跟傳整個m_k相比 的確在正確性上不會比較安全
04/16 03:58, 1F
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04/16 04:00, 3年前 , 2F
畢竟雜湊函數是公開的 只要有能力造一組合法(M,X)
04/16 04:00, 2F
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04/16 04:02, 3年前 , 3F
就能造出合法的用雜湊的簽章
04/16 04:02, 3F
推
04/16 09:11, 3年前 , 4F
的確hash不是必要，這點在維基上有寫
04/16 09:11, 4F
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04/16 09:15, 3年前 , 5F
只是hash內容遠小於原文，在計算加密上比較快
04/16 09:15, 5F
謝樓上i, A大分享
推
04/16 09:51, 3年前 , 6F
估狗 why hash before signing 有很多回答
04/16 09:51, 6F
推
04/16 09:56, 3年前 , 7F
例如有可能可以偽造簽名，維基 Existential forger
04/16 09:56, 7F
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04/16 09:56, 3年前 , 8F
y
04/16 09:56, 8F
謝謝關鍵字, 我是查digital signature without hash, 我再試試看你的關鍵字 另外wiki講的hash有三個功能, efficiency, compatibility, integrity 前兩者是實務問題不論, 他在integrity那邊講說如果直接加密原文, 那分的多段可能被 竄改者刪除或是換順序 但是這樣的話接受者在解密後也會發現跟一起送來的正確訊息m有出入, 或是跟誤導的錯 誤訊息M不合, 不管哪種case接受者都會認為是無效簽名 不過existential forger應該就是有辦法矇騙過去, 我再看看, 謝謝
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04/16 10:42, 3年前 , 9F
睡醒突然發現昨天講錯了抱歉 造的出合法(M,M_k)不代
04/16 10:42, 9F
※ 編輯: znmkhxrw (114.137.187.125 臺灣), 04/16/2022 10:54:31
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04/16 10:45, 3年前 , 10F
表能造出加密的hash(M)
04/16 10:45, 10F
推
04/17 01:11, 3年前 , 11F
這裡的 integrity 應該是指這種狀況:
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04/17 01:12, 3年前 , 12F
現代的加密函數都是所謂區塊加密, 會把訊息切成固定
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04/17 01:13, 3年前 , 13F
長度個別加密, 那我想要竄改的話我只要把對應區塊
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04/17 01:13, 3年前 , 14F
給換成我造的東西就好 (注意是一起換, 接收方不可能
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04/17 01:14, 3年前 , 15F
知道訊息當中哪些是正確的)
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04/17 01:17, 3年前 , 16F
上面提的 Existential Forgery 也是一樣道理
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04/17 01:17, 3年前 , 17F
接收方不知道什麼是正確訊息, 所以可以造一個我要的
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04/17 01:17, 3年前 , 18F
簽章出來, 其訊息可以任意指定
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04/17 01:19, 3年前 , 19F
至於什麼時候有可能接收方不知道正確訊息
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04/17 01:19, 3年前 , 20F
一個例子可能是某些通訊協定中有加密 nonce 的過程
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04/17 01:20, 3年前 , 21F
既然是 nonce 那所有組合都是合法訊息
04/17 01:20, 21F
謝謝L大分享, 我之後查閱existential forgery後, 發現他是只要竄改者能夠產生出一組 合法的(message, signature)就算是有existential forgery, 其中message不一定要有意 義 我一開始覺得怪的點在於, 今天如果數位簽章是採用標準的RSA但是沒有用hash, 雖然竄 改者可以造出一堆合法的(m, s), 但是m幾乎是亂碼, 這樣接受者接受到後也會認為無意 義, 這樣的話好像沒有防的必要了 也就是說, existential forgery單純定義在有存在合法的竄改者產生的(m, s)的話, 確 實無hash的標準RSA當數位簽章會有問題 但是如果竄改者要任意的偽造合法且有意義的訊息(M, s), 那沒hash的RSA也夠防止這點 發生了, 因為要任意造有意義的訊息M, 必須存在s滿足M = s^e (mod N), 然後再吧(M, s )送出去, 但是對於任何M要找到s滿足綠色的條件式, 應該是不好找甚至不存在吧... ※ 編輯: znmkhxrw (123.240.192.135 臺灣), 04/17/2022 01:55:33
推
04/17 17:18, 3年前 , 22F
「有意義的訊息」這個想法是個誤區
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04/17 17:18, 3年前 , 23F
我上面有提到的狀況就有提到是存在一些狀況
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04/17 17:19, 3年前 , 24F
任何訊息都是有意義的訊息
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04/17 17:19, 3年前 , 25F
(例如我上面提的對 nonce 簽章以產生協定資料等)
04/17 17:19, 25F
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04/17 17:21, 3年前 , 26F
在這層意義上, 使用 hash 的意義才正是要試著把
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04/17 17:22, 3年前 , 27F
「任何訊息都有意義」這個條件給打破
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04/17 17:23, 3年前 , 28F
藉由其中一部份資料的相關性來製造出能夠拒絕的狀況
04/17 17:23, 28F
了解了, 確實有些情況下任何訊息都是有意義的, 而如果要嚴格定義何謂有意義的, hash 在這邊就幫的上忙, 換言之hash好像幫忙定義出何謂有意義的訊息, 好聰明! 謝謝回答~ ※ 編輯: znmkhxrw (123.240.192.135 臺灣), 04/17/2022 18:11:18
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