排組一題

看板Math作者 (乃企鵝)時間2年前 (2022/04/05 10:00), 編輯推噓12(12推 0噓 12→)
留言24則, 6人參與, 2年前最新討論串1/1
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如題 本來以為是479 結果少看 x y == 求解題過程 感謝大神協助 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.127.137 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1649124034.A.C12.html
推
04/05 12:33, 2年前 , 1F
我用程式跑出來是 97 組
04/05 12:33, 1F
推
04/05 12:34, 2年前 , 2F
你的 479 怎麼算的?
04/05 12:34, 2F
→
04/05 12:37, 2年前 , 3F
然後我這裡算答案是 158
04/05 12:37, 3F
→
04/05 12:38, 2年前 , 4F
158 = [(2*3+1)*(2*4+1)*(2*2+1)-1]/2+1
04/05 12:38, 4F
→
04/05 12:39, 2年前 , 5F
每個因數有 2*e+1 種選法, x<=y 故每兩個解算一個
04/05 12:39, 5F
→
04/05 12:39, 2年前 , 6F
↑每個質因數 // 但只有 (245000,245000) 沒有配對
04/05 12:39, 6F
→
04/05 12:40, 2年前 , 7F
所以扣去這一解, 其餘兩兩配對, 再加這一解回來
04/05 12:40, 7F
推
04/05 12:41, 2年前 , 8F
上面這樣怎麼保證x<=y啊？
04/05 12:41, 8F
推
04/05 12:43, 2年前 , 9F
每個 x y 不等的解會有另一種取法獲得反過來的數組
04/05 12:43, 9F
推
04/05 12:43, 2年前 , 10F
因為每一組算出來x>y的都有對應一組對調y>x的
04/05 12:43, 10F
→
04/05 12:43, 2年前 , 11F
因此這些都能兩兩配對, 我只要取其一
04/05 12:43, 11F
→
04/05 12:43, 2年前 , 12F
而且等於只會發生在x=y=245000時
04/05 12:43, 12F
推
04/05 13:04, 2年前 , 13F
可是 245000 是最小公倍數不是嗎？
04/05 13:04, 13F
推
04/05 13:18, 2年前 , 14F
假設最小公倍數是2 （1,2)(2,1)(2,2) 2組的意思吧
04/05 13:18, 14F
→
04/05 13:26, 2年前 , 15F
這是我原本的想法 但沒考慮x小於等於y這個條件
04/05 13:26, 15F
→
04/05 13:26, 2年前 , 16F
04/05 13:26, 16F
推
04/05 14:02, 2年前 , 17F
要考慮（x,245000)情形？
04/05 14:02, 17F
推
04/05 14:17, 2年前 , 18F
60跟8不是前後步驟，不該相乘。
04/05 14:17, 18F
推
04/05 14:21, 2年前 , 19F
你考慮a1 a2相等的情況
04/05 14:21, 19F
→
04/05 14:21, 2年前 , 20F
這時候並不是每組abc都有對應8種排列的
04/05 14:21, 20F
推
04/05 14:28, 2年前 , 21F
update: 158 組是對的
04/05 14:28, 21F
推
04/05 14:41, 2年前 , 22F
a1b1c1=000不只8個y。而342的時候只有1個y。
04/05 14:41, 22F
→
04/05 14:44, 2年前 , 23F
總之，lcm應該轉換成質因數的最大值。max(a1,a2)=3
04/05 14:44, 23F
→
04/05 14:44, 2年前 , 24F
*質因數的次方數的最大值
04/05 14:44, 24F
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