Re: [線代] (AB)^t = B^tA^t證明

看板Math作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間2年前 (2022/01/21 21:49)推噓1(1推 0噓 1→)

留言2則, 1人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《anoymouse (沒有暱稱)》之銘言： : 線上課程:57:15 : https://reurl.cc/5Gp9Kz : 矩陣相乘定義 : https://imgur.com/Yk2syGm

: 我自己定義兩個2x2矩陣相乘: : https://imgur.com/xS0oTPC

: 然後根據證上述定義 : ABij = Cij，(ABij)^t = Cji = ΣAjk * Bki 這個寫法很不好(ABij)^t ，但既然你用了，就順著寫 (ABij)^t= Cji = ΣAjk * Bki = Σ(A^t)kj * (B^t)ik = Σ(B^t)ik * (A^t)kj = (B^t A^t)ij : Cji假設是C21 應該是ΣA2k * Bk1 : 但是AB乘完以後轉置C21的位置，A都是1開頭吧? : A11B12+A12B22+A13B32 A11B12+A12B22+A13B32 = C12 = (C^t)21 = (B^t)21(A^t)11 + (B^t)22(A^t)21 + (B^t)23(A^t)31 = (B^t A^t)21 驗證了(AB)^t = B^t A^t : 請問哪裡有誤解? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.123.86 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1642772965.A.129.html

推

anoymouse

01/22 22:32, 2年前 , 1^F

01/22 22:32, 1^F

→

anoymouse

01/23 23:08, 2年前 , 2^F

01/23 23:08, 2^F

‣ 返回看板[ Math ] 數學

‣ 更多 Honor1984 的文章

文章代碼(AID): #1Xwhdb4f (Math)