Re: [中學] 黃金矩形
※ 引述《SC333 (SC)》之銘言：
: 一正方形內接一個黃金矩形
: 黃金矩形的四個頂點分別落在 正方形的四個邊上
: 黃金矩形的面積大約占整個正方形面積的多少比例?
: 黃金比例 1 : [(根號5)+1] / 2
答案錯了吧
黃金矩形短邊x，長邊xr，r為黃金比例
正方形被分成兩對直角三角形
斜邊為x的有k, t
斜邊為xr的有k', t'
k' = kr，t' = tr
k + t' = t + k' => k + tr = t + kr
=> k = t
黃金矩形 : 正方形面積
= x(xr) : {[x/sqrt(2)] + [xr/sqrt(2)]}^2
= 2r : (1 + r)^2
自己代r進去就會得到結果
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