Re: [中學] 請問一題空間向量

看板Math作者arrenwu (不是綿芽的錯)時間3年前 (2022/01/11 22:52)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《ssuin (紫色的雨)》之銘言： : https://i.imgur.com/5QBJri3.jpg

: 請教各位第十九題，謝謝各位前輩！ : ---- : Sent from BePTT on my iPhone 11 Pro 下面寫的 AP, AB, AD 等等全部都是向量因為 ABCD 是正四面體，所以可以得到 AP = 1/3 AB + 1/3 AC + 1/3 AD A,Q,P 三點共線，所以我們有 AQ = tAP = t/3 AB + t/3 AC + t/3 AD 從題目可得知 AD = 2AF AC = 4/3AE 所以 AQ = t/3 AB + 4t/9 AE + 2t/3 AF 因為 Q 在 B,E,F 形成的平面上，所以 t/3 + 4t/9 + 2t/3 = 1 可解得 t = 9/13 所以 AQ:QP = 9:4 -- 角卷綿芽給予炭治郎的建議 https://i.imgur.com/0mPdESk.jpg