Re: [其他] minimize max pair

看板Math作者arrenwu (不是綿芽的錯)時間3年前 (2022/01/09 09:34)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《pipiLUANAIAI (狗貓咪)》之銘言： : → pipiLUANAIAI: 不好意思我不太知道怎麼把這個式子寫完善一點，我 01/08 21:22 : → pipiLUANAIAI: 要求的是max output的最小值 01/08 21:22 : 推 lasmilou : 小弟我獻醜，原PO是想表達f(x)=max(60-40x,20+40x) 01/09 04:17 : → pipiLUANAIAI: 對是樓上大大表示的這樣 01/09 06:24 : → pipiLUANAIAI: 請問不用程式的話怎麼求呀 01/09 08:23 令 w(x) = 60-40x, t(x) = 20+40x w,t 都是連續函數，所以 f(x) = max(w(x),t(x)) 也是一個連續函數從定義上，我們可以得到 f(x) = max(w(x),t(x)) = w(x) , w(x) >= t(x) t(x) , w(x) < t(x) 而 w(x) >= t(x) 其實就是 60-40x >= 20+40x ，可以進一步寫成 x<=1/2 所以 f(x) = 60-40x , x<=1/2 20+40x , x> 1/2 從函數性質來看， f 在 x<=1/2 的時候是遞減，而在 x>1/2開始都是遞增，故 f 在 x=1/2 的時候有最小值 40 -- 鳳雛的清楚講習 https://i.imgur.com/23pfZv9.jpg