Re: [中學] 請教空間向量一題
: 請問這題要怎麼算？
: 謝謝！
下面我用 a,b,c,d 表示題目那四個向量
為了方便，我用 w 表示 a,b的外積，也就是 w = axb
A1 = |w‧c| = |w||c||cosα| = 3 -> |w||c| = 3/|cosα|
A2 = |w‧d| = |w||d||cosβ| = 2 -> |w||d| = 2/|cosβ|
題目想要計算的a,b,e平行六面體體積 T 為
T = |w‧e|
= |w‧(3c+4d)|
= |3w‧c + 4w‧d|
= | 3|w||c|cosα + 4|w||d||cosβ| |
= | 9cosα/|cosα| + 8cosβ/|cosβ||
又 cosβ = cos(pi-α) = -cosα
所以 T = | 9cosα/|cosα| - 8cosα/|cosα||
= | cosα/|cosα| |
= 1
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推
11/13 11:34,
2年前
, 1F
11/13 11:34, 1F
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