Re: [中學] 求救國中數學問題，感恩！
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: 這題目是國中二年級老師布題
: 讓孩子動腦
: 如何利用現在所學的能力
: 幫忙孩子解題
: 懇請 大大們 幫幫忙
: 感激不盡
:
f(m,n+1)-f(m,n)
=f(n,n+1)
=(n+1)^2-n^2-1
=2n
f(m,n)-f(m,n-1)=2(n-1)
f(m,n-1)-f(m,n-2)=2(n-2)
...
f(m,m+1)-f(m,m)=2m
相加消去後
f(m,n)-f(m,m)=2*(n-1+m)(n-1-m+1)/2
f(m,m)=0代入
=>
f(m,n)=(n+m-1)(n-m)
f(m,n)=2008
n>500
n+m-1是2008的因數且n+m-1>500
n+m-1=2008, 1004, 502
Case 1.
n+m-1=2008
n-m=1
=> n=1005, m=1004
Case 2.
n+m-1=1004
n-m=2
=>n=1007/2 不合
Case 3.
n+m-1=502
n-m=4
=>n=507/2不合
Ans: n=1005, m=1004
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4年前
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推
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