[其他] 將邏輯敘述轉為中文的問題

看板Math作者 (Maze)時間4年前 (2021/09/15 01:44), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 4人參與, 4年前最新討論串1/1
大家好，想問大家一道邏輯問題， 設 W(x) 為 "x曾去過台北101" 其定義愈(Domain)為 "在台灣銀行上班的職員" 請將以下用中文表示 (以下的"非"是那個有點像7的negation符號，我在ptt打不出來，用非表示) 1. 非∃xW(x) 2. ∃x非W(x) 3. ∀x非W(x) 4. ∀非xW(x) 以下是我的理解，不知道正不正確? 特別是4，覺得跟3有點容易混淆。 個人覺得4的非x應該就是此定義域以外的意思。 1. 非∃xW(x) :沒有一個在台灣銀行上班的職員曾去過台北101 2. ∃x非W(x) :至少有一個在台灣銀行上班的職員不曾去過台北101 3. ∀x非W(x) :所有在台灣銀行上班的職員都不曾去過台北101 4. ∀非xW(x) :所有非在台灣銀行上班的職員都曾去過台北101 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 73.59.49.254 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1631641453.A.1AD.html
推
09/15 03:03, 4年前 , 1F
前三題沒問題，第四題題目怪怪的
09/15 03:03, 1F
推
09/15 03:06, 4年前 , 2F
沒看過~放在variable前面這個用法
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09/15 03:06, 4年前 , 3F
~可以放在quantifier前面：
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例如~ ∃xP(x)，表示否定"∃xP(x)"
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09/15 03:06, 4年前 , 5F
或放在predicate前面：
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09/15 03:06, 4年前 , 6F
例如~ P(x)，表示否定P(x)。
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~ x代表什麼？ 是世界上所有
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「非在台灣銀行上班的職員」的東西嗎？
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09/15 03:06, 4年前 , 9F
for any跟exist地位是一樣的，不會有∀~x
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推
09/15 03:08, 4年前 , 10F
我打不出negation symbol, 這邊用~代替
09/15 03:08, 10F
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09/15 08:58, 4年前 , 11F
有個問題如果W的定義域只有台灣銀行上班的人，那不
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09/15 08:58, 4年前 , 12F
在台灣銀行上班的人W(x)應該就是無定義
09/15 08:58, 12F
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09/15 08:59, 4年前 , 13F
如果改成W的定義域是所有人，集合A是在台灣銀行上
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09/15 08:59, 4年前 , 14F
班的人
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09/15 09:02, 4年前 , 15F
1.就可以寫成 ~∃x∈A, W(x)
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09/15 09:07, 4年前 , 16F
4. 寫成∀x∈A’, W(x)，好像比較清楚
09/15 09:07, 16F
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09/15 23:06, 4年前 , 17F
謝謝大家！4的部分我再確認一下
09/15 23:06, 17F
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