[代數] 互質的問題~~~

看板Math作者 (哈利~~)時間2年前 (2021/08/10 22:52), 2年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 4人參與, 2年前最新討論串1/1
(x,y,z)=1 (a,b,c)=1 (d,e,f)=1 ......三數互質的意思 向量(a,b,c) =\= 向量(d,e,f) 若 ax+by+cz=0 dx+ey+fz=0 則 (ae-bd,bf-ce,af-cd)=1 ??? 此三數會互質嗎???? thx~~~~~ 目前只得到 x:y:z= bf-ce : cd-af : ae-bd 就.....卡住了 還是說根本不會互質 不知有無反例? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.120.235 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628607162.A.393.html ※ 編輯: harry921129 (122.118.120.235 臺灣), 08/10/2021 23:09:03
推
08/10 23:39, 2年前 , 1F
有試過從平面和外積的方向去想嗎？
08/10 23:39, 1F
→
08/11 00:57, 2年前 , 2F
你 a b c d e f全部帶奇數不就好了
08/11 00:57, 2F
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08/11 02:08, 2年前 , 3F
如果a=-d, b=-e, c=-f，就不成立了
08/11 02:08, 3F
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08/11 10:19, 2年前 , 4F
不好意思(我條件沒弄好)應該說兩個向量不互為整數倍
08/11 10:19, 4F
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08/11 10:20, 2年前 , 5F
我找了ㄧ些時間 似乎有找到反例......
08/11 10:20, 5F
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08/11 10:22, 2年前 , 6F
x=1,y=-7,z=4 ,a=1,b=3,c=5 d=5,e=7,f=11
08/11 10:22, 6F
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08/11 10:23, 2年前 , 7F
謝謝以上版友給的想法...:)
08/11 10:23, 7F
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