[幾何] 球體內最多可以堆疊多少小立方體?

看板Math作者 (丁狗帕皮)時間4年前 (2021/07/28 00:34), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
留言18則, 3人參與, 最新討論串1/1
我幾何沒學好，希望聰明的各位可以幫忙解答一下。 我有一個球體，半徑是6mm，請問裡面最多可以放置多少個 邊長為3mm的小立方體。小立方體的排列是完全密合的， 靠近球體邊界的時候不可以凸出範圍，立方體靠近邊界的部分 不可以凹折，這樣... 最多可以放多少個進去? 感激不盡... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 95.148.143.2 (英國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1627403679.A.686.html
推
07/28 13:34, 4年前 , 1F
球體體積=904 能容納最大正方體=9 9/2取高斯=4
07/28 13:34, 1F
→
07/28 13:34, 4年前 , 2F
9/3才對 所以可容納3*3*3=27
07/28 13:34, 2F
→
07/28 13:38, 4年前 , 3F
對不起 上面是錯的
07/28 13:38, 3F
→
07/28 13:40, 4年前 , 4F
應該是 正方體內最長斜線=2r/根號3約6.928
07/28 13:40, 4F
→
07/28 13:40, 4年前 , 5F
6.928mm正方體最多能放幾個3mm=>8個
07/28 13:40, 5F
→
07/29 12:17, 4年前 , 6F
放入6x6x6的正方體之後, 剩下的空間還能放入2個
07/29 12:17, 6F
→
07/29 12:18, 4年前 , 7F
07/29 12:18, 7F
→
07/29 12:18, 4年前 , 8F
如上圖可以放10個, 不知道能不能更多
07/29 12:18, 8F
→
07/29 12:19, 4年前 , 9F
圖中O為球心
07/29 12:19, 9F
→
07/29 14:00, 4年前 , 10F
11個
07/29 14:00, 10F
→
07/29 14:12, 4年前 , 11F
07/29 14:12, 11F
→
07/29 14:13, 4年前 , 12F
類似魯班鎖的排列 (13個)
07/29 14:13, 12F
→
07/29 16:02, 4年前 , 13F
樓上謝謝 受教 原來我那只是上下界
07/29 16:02, 13F
推
07/29 19:00, 4年前 , 14F
07/29 19:00, 14F
→
07/29 19:00, 4年前 , 15F
前兩天搜到的也是 13 個的答案
07/29 19:00, 15F
→
07/29 19:00, 4年前 , 16F
(連結裡的原題是球半徑 10 立方體邊長 5, 比例相同)
07/29 19:00, 16F
→
07/29 19:18, 4年前 , 17F
這種問題有一般式嗎?半徑r球體最多內含幾個立方體?
07/29 19:18, 17F
→
08/01 10:29, , 18F
感覺很難有一般式, 不知道要怎麼證明13是最多 ?
08/01 10:29, 18F
‣ 更多 DingoPuppy 的文章
文章代碼(AID): #1X03MVQ6 (Math)