[中學] 有關面積、平面幾何

看板Math作者 (小豪)時間2年前 (2021/07/02 20:06), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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https://imgur.com/a/UU3dbBR 如上圖 如果把 ABCDE 當成正五邊形不難算出答案， 問題是能證明它是正五邊形嗎？我猜它就是正五邊形並試著證明， 我試著想證明 BC 等於 EA 那就能進一步證明出來，但尚未證出 BC 等於 EA…… 請問有辦法證明它是正五邊形嗎？ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.12.194 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1625227618.A.BEA.html
推
07/02 20:25, 2年前 , 1F
不能: 你把一個正五邊形做剪切推移變換仍符合條件
07/02 20:25, 1F
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07/02 20:26, 2年前 , 2F
你應該注意到了題目條件表示有五對平行線
07/02 20:26, 2F
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07/02 20:26, 2年前 , 3F
做剪切變換這五對平行線仍然平行
07/02 20:26, 3F
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07/02 20:27, 2年前 , 4F
也就是並不只有正五邊形滿足題設條件
07/02 20:27, 4F
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07/02 21:00, 2年前 , 5F
對耶，把正五邊形推移成不是正五邊形，但仍滿足題意
07/02 21:00, 5F
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07/02 21:03, 2年前 , 6F
那這題變很難@@，難道可透過行列式值為1的線性變換
07/02 21:03, 6F
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07/02 21:03, 2年前 , 7F
把它變正五邊形……
07/02 21:03, 7F
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07/02 21:27, 2年前 , 8F
不難，只要知道平行就好
07/02 21:27, 8F
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07/02 21:28, 2年前 , 9F
重點是ACE這三角形的面積，同時這也等於BED等面積
07/02 21:28, 9F
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07/02 21:29, 2年前 , 10F
把這面積用兩種方式寫出來，再解個二次方程式就行了
07/02 21:29, 10F
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07/02 23:25, 2年前 , 11F
完成了
07/02 23:25, 11F
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