[中學] 二元一次聯立方程式

看板Math作者 (半黑)時間2年前 (2021/07/02 00:19), 2年前編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 3人參與, 2年前最新討論串1/1
https://imgur.com/a/S3AxhDL 中學題目，朋友堅持該從題目及圖 兩線段可推導出 y=3X+8 y=-3X+2.3 我是怎看都認為本題條件限定不足 (像是y=ax+b，a、b限定整數解) 兩條線的方程式應該都有無數個 雙方各持己見，來求教數學版板友解惑 方便的話請給我完整的解法 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1625156340.A.C8A.html ※ 編輯: halfblack (36.237.152.46 臺灣), 07/02/2021 00:29:16
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07/02 00:34, 2年前 , 1F
如果圖上截距能確定是多少的話可以算
07/02 00:34, 1F
我就是認為 截距並非斷在整數 而是斷在沒刻度的地方 用尺量來找出斜率的方式，會因為印刷而有誤差 也就是每條線 題目僅有給一個點，以及斜率的範圍 所以應該有無數條線符合條件
推
07/02 00:39, 2年前 , 2F
方程有無數個沒錯, 但如果限定 y 係數則唯一
07/02 00:39, 2F
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07/02 00:41, 2年前 , 3F
我的意思是 y=3x+8 跟 2y=6x+16 跟 3y=9x+24 都一樣
07/02 00:41, 3F
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07/02 00:41, 2年前 , 4F
那要解方程的話總是會調整 y 係數, 那就只是在
07/02 00:41, 4F
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07/02 00:42, 2年前 , 5F
這許多個方程中選出所要的 y 係數的那一個
07/02 00:42, 5F
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07/02 00:42, 2年前 , 6F
你朋友就只是簡單的對兩條直線都選 1*y 的那個而已
07/02 00:42, 6F
我倒不是糾結係數，是我沒說清楚 補上他其中一條的解法好了 算式: 設方程式y=cx+d，交點(-19/20，103/20) 代入得103=-19c+20d 由圖知(0，2.5-某數)及(0+某數，0)會通過103=19c+20d 將(0，2.5-某數)代入y=cx+d=>2.5-某數=d 若d=2.3 代入103=19c+20d，則c=-3 故方程式為y=-3X+2.3 總覺得這算法不是很嚴謹 問他d=2.3怎來的 他說是用數值一個一個代入去試 得到c=-3這種整數解就是正確解 另一條算法依樣我就不PO了 先感謝版友解惑啦
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07/02 01:02, 2年前 , 7F
沒標清楚那就以交點為固定中心，兩條線微幅動一下
07/02 01:02, 7F
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07/02 01:03, 2年前 , 8F
你也看不出來
07/02 01:03, 8F
是~所以我是覺得這種圖的原意應該只是讓人定義 Y軸截距在7.5~10之間這樣 還是現在國中改成可以用尺去量圖截距求斜率了? 以前年輕時是不行，因為每個人量出來有誤差 老師會改得很辛苦XD ※ 編輯: halfblack (36.237.152.46 臺灣), 07/02/2021 01:09:23
推
07/02 09:38, 2年前 , 9F
你朋友也太好笑了吧 我不否定他的作法 我覺得給這樣
07/02 09:38, 9F
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07/02 09:39, 2年前 , 10F
硬要你解的話 最好的解就是以圖為準量得越準越好下
07/02 09:39, 10F
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07/02 09:40, 2年前 , 11F
去解 好笑的是他2.3截距怎麼看的... 那個在離2.5的
07/02 09:40, 11F
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07/02 09:40, 2年前 , 12F
距離目測比他覺得是8到7.5的距離還大一點耶
07/02 09:40, 12F
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07/02 09:41, 2年前 , 13F
而且一條線他覺得斜率是3 另一條也不會是-3吧 肉眼
07/02 09:41, 13F
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07/02 09:41, 2年前 , 14F
可見的不對稱 他兩條線定的也太一廂情願了
07/02 09:41, 14F
畢竟都是脫離數學十年以上的大叔啦~ ※ 編輯: halfblack (36.237.152.46 臺灣), 07/03/2021 16:12:30
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