Re: [其他] 工數 傅立葉一題

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間4年前 (2021/06/13 23:48), 編輯推噓4(4推 0噓 16→)
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※ 引述《max93765 (max93765)》之銘言： : 各位大大好 這題是傅立葉的內容 : https://i.imgur.com/TlVfb3U.jpg
: 但是小弟本人卡在h(x)=∫ f(t)dt 這邊 不知道它跟f(x)有什麼關係 一開始想說會不會是 : 微積分第一定理 但又想不太出來 麻煩有大神指點一下 : 謝謝 直接積分 h(x) = -2π - x -2π <= x < 0 -4π + x 0 < x <= 2π = -4π + |x| 利用g(x) = |x|的Fourier series表達式 取L = 2π代入即可 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.62.231 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1623599316.A.790.html
推
06/14 08:15, 4年前 , 1F
為什麼直接積啊 我是不太理解題目是x
06/14 08:15, 1F
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06/14 08:15, 4年前 , 2F
然後積分變數是t的意義
06/14 08:15, 2F
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06/14 23:15, 4年前 , 3F
題目有x變數，注意它在哪裡
06/14 23:15, 3F
推
06/14 23:53, 4年前 , 4F
X在上下限 所以t只是啞變數嗎
06/14 23:53, 4F
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06/14 23:53, 4年前 , 5F
我有點懵
06/14 23:53, 5F
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06/15 00:04, 4年前 , 6F
積分的右邊那t基本上就是啞變數
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06/15 00:05, 4年前 , 7F
實際上，無論你改變成任何名字，這式子都是同樣意
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06/15 00:05, 4年前 , 8F
思
06/15 00:05, 8F
推
06/15 09:21, 4年前 , 9F
我不太瞭解啞變數 所以f(t)就是f(x)嗎
06/15 09:21, 9F
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06/15 09:21, 4年前 , 10F
那t跟x有關係式嗎
06/15 09:21, 10F
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06/15 15:04, 4年前 , 11F
f(t)跟f(x)是同樣形式的函數，只是變數換了名字
06/15 15:04, 11F
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06/15 15:05, 4年前 , 12F
只看f(t)或f(x)是沒必要說啞變數或什麼的
06/15 15:05, 12F
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06/15 15:07, 4年前 , 13F
h(x)=∫f(t)dt 是寫成這樣的時候，這裡的t是啞變數
06/15 15:07, 13F
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06/15 15:14, 4年前 , 14F
這式子代表的就是把f函數定積分，變F(x)-F(-2π)
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06/15 15:15, 4年前 , 15F
其中定積分這個過程你用什麼變數名都無所謂，它就是
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06/15 15:18, 4年前 , 16F
表達「對只有一個變數的f函數，以那變數積分」而已
06/15 15:18, 16F
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06/15 15:19, 4年前 , 17F
至於為什麼要換名字，那就是因為怕你混亂，明確告訴
06/15 15:19, 17F
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06/15 15:22, 4年前 , 18F
你h(x)=∫f(t)dt這條式子中的t不會隨x而變
06/15 15:22, 18F
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06/15 15:22, 4年前 , 19F
你可以直接對h(x)代值想看看什麼叫t不會變
06/15 15:22, 19F
推
06/17 17:33, , 20F
有有有 我好像比較懂了 謝謝你
06/17 17:33, 20F
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