[機統] 想問非獨立取樣過程的Lindeberg Feller conditio

看板Math作者 (今朝有酒今朝醉)時間4年前 (2021/05/26 22:59), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
假設有趨近無窮個的分佈 X1,X2,X3……… 若這些分佈之間全為彼此獨立，那麼 將其相加，在一些特殊條件下，會形成 一常態分佈 這些把X1,X2,X3…相加的過程，可以視為 從每一個「X」分佈，取出一個樣本後， 彼此進行疊加，如此反覆執行近乎無窮多次，最終形成一分佈，且此 為一「取後放回」的過程 以上敘述，雖然我的講法不那麼好，但應該不難理解 以下，是我想問的問題 如果，我考慮的是對於每個「X」分佈， 取出一樣本後，彼此疊加，且此為 進行一「取後不放回」的過程，最終至每個「X」被取光。 那麼，這樣的過程，最終也會是一常態 分佈嗎？ 如果是，哪邊有相關書籍或論文，討論 這種取樣方式的Lindeberg Feller condition? 及其相關證明 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.91.171 (臺灣) ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.91.171 (臺灣) ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.91.171 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1622041143.A.C82.html ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1622041143.A.C82.html ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/26/2021 23:00:15 ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/26/2021 23:03:47 ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/26/2021 23:07:45 ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/27/2021 01:47:01 ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/27/2021 01:50:06
推
05/27 02:38, 4年前 , 1F
Um, 「取光」之後的分布就是一開始所有分佈的和啊
05/27 02:38, 1F
→
05/27 02:38, 4年前 , 2F
畢竟你都取後不放回了, 每一個分布終究會被取到
05/27 02:38, 2F
→
05/27 06:50, 4年前 , 3F
數學上講極限只有涉及 "無限" 才可能談極限. 因此有
05/27 06:50, 3F
→
05/27 06:51, 4年前 , 4F
限群體抽出後不放回的隨機取樣談不上極限. 然而,
05/27 06:51, 4F
→
05/27 06:53, 4年前 , 5F
極限的一種實務意義是逼近、近似. 關於中央極限定理
05/27 06:53, 5F
→
05/27 06:55, 4年前 , 6F
在非獨立隨機變數序列應用有兩個: 一是標準的有限群
05/27 06:55, 6F
→
05/27 06:56, 4年前 , 7F
體隨機樣本, 考慮 N→∞, n→∞, n/N→p 時樣本平均
05/27 06:56, 7F
→
05/27 06:57, 4年前 , 8F
數經標準化後的極限分配; 另一是 X1, X2, ...,Xn,..
05/27 06:57, 8F
→
05/27 07:01, 4年前 , 9F
具有特定形式關聯, 如馬可夫鏈、均勻相關等時, 在適
05/27 07:01, 9F
→
05/27 07:03, 4年前 , 10F
當條件下仍可證明中央極限定理. 前者在許多實務上的
05/27 07:03, 10F
→
05/27 07:03, 4年前 , 11F
當條件下仍可證明中央極限定理. 前者在許多實務上的
05/27 07:03, 11F
→
05/27 07:05, 4年前 , 12F
統計調查資料分析都被應用, 後者在一些機率論、隨機
05/27 07:05, 12F
→
05/27 07:06, 4年前 , 13F
過程的書上可能也有談到.
05/27 07:06, 13F
→
05/27 07:06, 4年前 , 14F
過程的書上可能也有談到.
05/27 07:06, 14F
→
05/27 07:13, 4年前 , 15F
如 K. L. Chung 的 A Course in Probability Theory
05/27 07:13, 15F
非常感謝 我題目描述的很不好，您卻能馬上理解我的意思！ ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/27/2021 08:06:38
→
05/27 13:43, 4年前 , 16F
時序也有很多 Linderberg cond 應用
05/27 13:43, 16F
謝謝 我現在遇到不好處理的地方 在於一些實務上的例子，常不知該怎麼推敲出合理的假設，說明其確實趨於常態分佈 ※ 編輯: pennyleo (223.137.91.171 臺灣), 05/27/2021 18:47:48
‣ 更多 pennyleo 的文章
文章代碼(AID): #1Whc8to2 (Math)