[中學] 一題合成函數

看板Math作者 (最愛健身小刺蝟)時間3年前 (2021/04/25 19:38), 編輯推噓10(10推 0噓 15→)
留言25則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
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請教一下，什麼樣的函數合成後會是一次函數 ---- Sent from BePTT on my Samsung SM-G9960 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.71.81.189 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1619350688.A.0FA.html
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04/25 20:13, 3年前 , 1F
這題目想改題目但改錯了吧？
04/25 20:13, 1F
推
04/25 20:22, 3年前 , 2F
04/25 20:22, 2F
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04/25 20:23, 3年前 , 3F
選第二個答案，第一個答案錯在定義域
04/25 20:23, 3F
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04/25 20:31, 3年前 , 4F
"定義在所有正整數上"沒有錯啊
04/25 20:31, 4F
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04/25 20:31, 3年前 , 5F
題目這樣寫就無限多解
04/25 20:31, 5F
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04/25 20:31, 3年前 , 6F
除非有講「值域」也在正整數
04/25 20:31, 6F
推
04/25 20:35, 3年前 , 7F
他給的式子有兩層f(f(k))=3k 若f=根號3*k無法套此式
04/25 20:35, 7F
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04/25 20:36, 3年前 , 8F
要看一下答案，不過我很懷疑這個函數在整個正整數
04/25 20:36, 8F
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04/25 20:37, 3年前 , 9F
域是否都良好定義，反正很刁鑽的題目，我也不確定解
04/25 20:37, 9F
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04/25 20:37, 3年前 , 10F
答是否正確
04/25 20:37, 10F
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04/25 20:50, 3年前 , 11F
喔...我沒想到那邊也能排除東西
04/25 20:50, 11F
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04/25 21:30, 3年前 , 12F
弄了一下，f有唯一解：
04/25 21:30, 12F
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04/25 21:30, 3年前 , 13F
3^n<=x<=2*3^n,fx)=x+3^n
04/25 21:30, 13F
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04/25 21:30, 3年前 , 14F
2*3^n<=x<=3*3^n,fx)=3x-3*3^n
04/25 21:30, 14F
推
04/26 01:22, 3年前 , 15F
但這題漏抄了「嚴格」二字啊
04/26 01:22, 15F
推
04/26 01:42, 3年前 , 16F
04/26 01:42, 16F
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04/26 01:42, 3年前 , 17F
1996北京數學競賽題
04/26 01:42, 17F
推
04/26 01:44, 3年前 , 18F
2008河北初賽抄半題
04/26 01:44, 18F
推
04/26 01:48, 3年前 , 19F
全國高中數學聯賽那本也許有解答
04/26 01:48, 19F
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04/26 01:48, 3年前 , 20F
哈爾濱工業出版社
04/26 01:48, 20F
推
04/26 02:06, 3年前 , 21F
推njru 大，應該是題目原始出處抄的文章
04/26 02:06, 21F
推
04/26 15:08, 3年前 , 22F
不需要嚴格兩字，由題意之條件可推得嚴格自動成立
04/26 15:08, 22F
推
04/27 00:10, 3年前 , 23F
若i≠j但f(i)=f(j), 則3i=f(f(i))=f(f(j))=3j矛盾
04/27 00:10, 23F
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04/27 00:10, 3年前 , 24F
所以題目的遞增其實是嚴格遞增
04/27 00:10, 24F
推
04/27 00:27, 3年前 , 25F
多謝lph大補充。
04/27 00:27, 25F
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