[機統] 指數分佈問題

看板Math作者 (ZZZ)時間3年前 (2021/04/18 01:36), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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如果今天有兩個iid 的指數分佈x和y 以及常數c 有辦法求出xy/（c+y）的cdf 嗎？ 有考慮過harmonic mean 不過似乎不適用 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.181.143 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1618680992.A.6D8.html
推
04/18 04:29, 3年前 , 1F
不就分成 x 跟 y/(y+C)
04/18 04:29, 1F
→
04/18 07:34, 3年前 , 2F
"常數c" 是什麼? 指數分布兩參數. cdf:1-e^(b(x-a))
04/18 07:34, 2F
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04/18 07:37, 3年前 , 3F
兩種方法: (1) 直接算 P[XY/(Y+c)≦u]
04/18 07:37, 3F
→
04/18 07:38, 3年前 , 4F
(2) 令 U=XY/(Y+c), 再取一變數 V, 做雙變數之變數
04/18 07:38, 4F
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04/18 07:39, 3年前 , 5F
轉換, 而後求 U 的 marginal distribution.
04/18 07:39, 5F
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