[其他] 帕斯卡好友質疑-1:1 = 1:-1這件事

看板Math作者 (達)時間4年前 (2021/03/20 09:42), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
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下面書上寫的 「一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？」 像這個疑點 現今數學的解釋是什麼呢？ thanks 《數學 : 確定性的失落》 p145 一個反對負數的有趣論點是由神學家暨數學家、同時也是帕斯卡好友的安當·亞諾（ Antoine Arnauld，1612~1694）提出的。他質疑 -1:1 = 1:-1這件事。因爲-1小於 +1， 所以一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？萊布尼茲同意這反對意見有 道理，但辯稱我們仍可如此計算，因為就和計算虛的量（imaginary quantities）時一樣 ，它們的形式是正確的 （我們隨後會談到，當時已經引入了虛數）。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 107.161.88.23 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1616204561.A.F6E.html
推
03/20 10:18, 4年前 , 1F
現代數學 就等於-1阿 真要總結出什麼 就是正數對的
03/20 10:18, 1F
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03/20 10:18, 4年前 , 2F
規則 對於負數不一定對
03/20 10:18, 2F
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03/20 10:22, 4年前 , 3F
其實就是你引的文章後面萊布尼茲的回答
03/20 10:22, 3F
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03/20 10:23, 4年前 , 4F
計算形式是對的, 但我們因此失去了某些性質
03/20 10:23, 4F
推
03/20 10:25, 4年前 , 5F
東邊之於西邊，就像西邊之於東邊。沒什麼問題啊。
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03/20 10:25, 4年前 , 6F
萊布尼茲的比方就是虛數計算也有形式對但失去好性質
03/20 10:25, 6F
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03/20 10:26, 4年前 , 7F
的運算, 這和那是一樣的而已
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03/20 10:26, 4年前 , 8F
我覺得與其說失去，不如說更看清了比的性質。
03/20 10:26, 8F
推
03/21 12:47, 4年前 , 9F
正負號要視為方向 當成純量比會有問題
03/21 12:47, 9F
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03/21 12:47, 4年前 , 10F
把東邊當正就東比西大 把西邊當正就西比東大
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03/21 12:47, 4年前 , 11F
你都不考慮方向 上面就矛盾了
03/21 12:47, 11F
推
04/07 01:30, , 12F
數學本來就形式 形上學 不管你怎麼想
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04/07 01:30, , 13F
你怎麼想根本不重要 是不是形式正確才重要
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推
04/07 01:32, , 14F
你這小故事跟 根號2的小故事本質一模一樣 只差在沒
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04/07 01:32, , 15F
謀殺案
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