[中學] n進位的123...(n-1)

看板Math作者kilva (嗡嗡)時間5年前 (2021/01/29 20:58)推噓1(1推 0噓 1→)

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對每個n進位，123...(n-1)的值均為(n^n-n)/(n-1)^2-1 例如， 2進位時，1_2=1_10=(2^2-2)/(2-1)^2-1 (_n表示以n進位表示) 3進位時，12_3=5_10=(3^3-3)/(3-1)^2-1 4進位時，123_4=27_10=(4^4-4)/(4-1)^2-1 ...... 10進位時，123456789_10=(10^10-10)/(10-1)^2-1 請問，這要怎麼證明？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.115.102 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1611925129.A.C58.html

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Ricestone

01/29 21:19, 5年前 , 1^F

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推

Vulpix

01/29 21:21, 5年前 , 2^F

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