[中學] 多項式1題

看板Math作者 (我是海賊王)時間3年前 (2020/12/22 17:20), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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12/22 17:25, 3年前 , 1F
忘了說 a b 實數
12/22 17:25, 1F
推
12/22 18:18, 3年前 , 2F
應該是先湊多項式吧 形狀看起來列個x^3 x^2 x^1應
12/22 18:18, 2F
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12/22 18:19, 3年前 , 3F
該湊得出來 然後就是看餘式差多少
12/22 18:19, 3F
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12/22 18:58, 3年前 , 4F
實數的條件是不夠的，a任意代，把根式代入多項式，
12/22 18:58, 4F
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12/22 18:58, 3年前 , 5F
取b正好消掉那些b以外的量。這樣子有無限多組解。
12/22 18:58, 5F
推
12/22 21:03, 3年前 , 6F
不過如果限定到 Q[x] 就無解了, 因為將根式代入後
12/22 21:03, 6F
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12/22 21:04, 3年前 , 7F
化簡得 (220+a)(立方根9)+(-412-a)(立方根3)+76+a+b
12/22 21:04, 7F
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12/22 21:04, 3年前 , 8F
這如果 a 和 b 是有理數是無法得到 0 的
12/22 21:04, 8F
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12/22 21:06, 3年前 , 9F
話說回來, 如果根式是 1+(立方根3)+(立方根9) 的話
12/22 21:06, 9F
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12/22 21:06, 3年前 , 10F
(立方根3 不是減是加這樣) 這樣就有在 Q[x] 的解了
12/22 21:06, 10F
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12/22 21:09, 3年前 , 11F
所以原 PO 應該可以確認一下這題目是否有抄錯?
12/22 21:09, 11F
推
12/23 12:16, 3年前 , 12F
我湊出除式為x^3-3x^2+12x-16 但無法整除題目的被
12/23 12:16, 12F
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12/23 12:16, 3年前 , 13F
除式
12/23 12:16, 13F
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文章代碼(AID): #1VuRfL70 (Math)
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