[中學] 指對數問題

看板Math作者 (i can do all things)時間3年前 (2020/11/17 01:05), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 2人參與, 3年前最新討論串6/7 (看更多)
請問一下各位，以下幾題該如何解答。 https://imgur.com/gH7jkPv
第八題，我只想到用畫圖，可是無法絕對比較。 https://imgur.com/PMbecVk
這一題，我完全沒想法。 https://imgur.com/EhenHLp
這題我解出來範圍2跟3之間，但是錯的。 麻煩各位了！謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.44.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1605546318.A.E45.html
推
11/17 03:00, 3年前 , 1F
1.做出 log2(x) -2^x -(1/2)^x -x 四條線 前兩者交
11/17 03:00, 1F
→
11/17 03:03, 3年前 , 2F
log2(x)與-(1/2)^x對稱於y=-x 三線共點為b與c
11/17 03:03, 2F
→
11/17 03:06, 3年前 , 3F
2.log(A)<0 a<0 0<b<1 (logA)^2+b/3=2 1<log(A)^2<2
11/17 03:06, 3F
→
11/17 03:08, 3年前 , 4F
-2<log(A)<-1 a=-2 (b-2)^2+b/3=2 b=2/3或3(不合)
11/17 03:08, 4F
→
11/17 03:09, 3年前 , 5F
log(A)=-2+2/3=-4/3 A=10^(-4/3)
11/17 03:09, 5F
→
11/17 03:10, 3年前 , 6F
3.必滿足x>0 x不等於1 (-x+3)>0 三條件
11/17 03:10, 6F
→
11/17 03:11, 3年前 , 7F
討論0<x<1 則(-x+3)>=1 x<=2 範圍為0<x<1
11/17 03:11, 7F
推
11/17 03:13, 3年前 , 8F
討論x>1 則(-x+3)<=1 x>=2 範圍為x>=2
11/17 03:13, 8F
→
11/17 03:14, 3年前 , 9F
綜合三條件與兩範圍 0<x<1 或 2<=x<3
11/17 03:14, 9F
推
11/17 03:18, 3年前 , 10F
最上面1.有誤打 y=log2(x)與y=-(2)^x交於a
11/17 03:18, 10F
→
11/17 03:23, 3年前 , 11F
與y=-x交於b 與y=-(1/2)^x交於c
11/17 03:23, 11F
→
11/17 03:24, 3年前 , 12F
而y=log2(x)與y=-(1/2)^x對稱於y=-x 故bc共點 a較小
11/17 03:24, 12F
→
11/17 12:54, 3年前 , 13F
非常謝謝k大的解答。2的解答我必須好好吸收才行。
11/17 12:54, 13F
→
11/17 12:55, 3年前 , 14F
但第一題部分，我不是很清楚為什麼可以確定a最小
11/17 12:55, 14F
→
11/17 12:55, 3年前 , 15F
感覺作圖的題目，要做很標準才行是嗎？
11/17 12:55, 15F
推
11/18 09:10, 3年前 , 16F
x=1/2時 log2(x)=1 -x=-1/2 而這時 -2^x=-根號2 像
11/18 09:10, 16F
→
11/18 09:10, 3年前 , 17F
這樣作圖時確認會通過的特定的點就容易比較
11/18 09:10, 17F
推
11/18 09:21, 3年前 , 18F
11/18 09:21, 18F
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文章代碼(AID): #1Vih5Ev5 (Math)
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