[機統] 國考的題目 估計 偏誤最小

看板Math作者 (Not my fault)時間5年前 (2020/08/30 05:40), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
假設每次測量正方形邊長分別為X1 , X2,…, Xn（假設每次測量均為獨立） 試問下列那一個面積的估計值偏誤最小？ A B 不可能就不說了 但 D的正確答案我一直不明白 C 是 (Xbar)^2 <===看起來最合理 D 是 sigma 1 to n (X_i)^2 / n^2 正確答案是D 但為什麼呢？ 假如n有5個 D 不是 (x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2)/25 如果除5我還能明白 除25不是變超小 是我哪裡誤會了嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.228.15 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1598737209.A.C88.html
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08/30 09:22, 5年前 , 1F
E(Xbar^2)=sigma^2/n+mu^2 ; E(sum Xi^2 /n^2)= n(s
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08/30 09:22, 5年前 , 2F
igma^2+mu^2) /n^2
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推
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P大的式子和原PO的結論一樣 E(sum Xi^2 /n^2)→0 as
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n→0
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考選部的更正答案仍然維持是D 理解不能 冏
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08/30 10:27, 5年前 , 6F
延伸P大的結果 E(sum Xi^2 /n)=sigma^2+mu^2 也沒有
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08/30 10:28, 5年前 , 7F
比較準 更冏了 網路上有需要會員的詳解 想知道寫了
08/30 10:28, 7F
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08/30 10:29, 5年前 , 8F
什麼
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推
08/30 14:51, 5年前 , 9F
看起來就出題的問題 答案C, 國考常出包
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08/30 19:18, 5年前 , 10F
要估計的是面積. 考慮估計偏誤最小, 當然是取面積的
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08/30 19:20, 5年前 , 11F
算術平均, 因為那是無偏的...當然, 假設邊長的測量
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08/30 19:20, 5年前 , 12F
沒有系統性偏誤.
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08/30 19:23, 5年前 , 13F
設 X_i = α+e_i, α 是真實邊長.
08/30 19:23, 13F
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08/30 19:25, 5年前 , 14F
我錯了! X_i^2 本身有偏.
08/30 19:25, 14F
推
08/30 19:28, 5年前 , 15F
是 Xbar^2 偏誤較小沒錯.
08/30 19:28, 15F
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