[機統] PDF期望值 定義問題

看板Math作者 (雷森)時間5年前 (2020/08/24 19:48), 編輯推噓3(3推 0噓 22→)
留言25則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
有一個PDF(t)函數 (t=0~inf) v1=對t*PDF從t0積分到t1 (t1>t0>0) v2=對PDF從t0積分到t1 v3=v1/v2 目前因為計算雜記需求 打算將v1定義成絕對期望值 v3定義成相對期望值 請問機率上已經有類似或者更好的定義了嗎 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.63.122 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1598269712.A.012.html
→
08/24 22:26, 5年前 , 1F
絕對可以疊加 相對不能疊加 另外相對可以對計算
08/24 22:26, 1F
→
08/24 22:28, 5年前 , 2F
大幅度化簡冗長計算 和(相對*係數)=1
08/24 22:28, 2F
→
08/24 22:29, 5年前 , 3F
*est
08/24 22:29, 3F
→
08/24 22:31, 5年前 , 4F
另外對於特定函數如指數分布 相對期望值=定值
08/24 22:31, 4F
推
08/24 23:21, 5年前 , 5F
不太確定是否有人針對v1做過專門的討論或試圖給一個
08/24 23:21, 5F
→
08/24 23:22, 5年前 , 6F
哲學意函 我自己是看不太出來他的意義 也不知道為何
08/24 23:22, 6F
→
08/24 23:22, 5年前 , 7F
你要如此命名 而且v1實際上depends on the choice
08/24 23:22, 7F
→
08/24 23:22, 5年前 , 8F
of t0 and t1 這更令人費解了
08/24 23:22, 8F
→
08/24 23:22, 5年前 , 9F
另外R大自己回文所描述v1的性質 看起來就只是積分的
08/24 23:22, 9F
→
08/24 23:23, 5年前 , 10F
運算性質重提 而沒有真的給出什麼意義 冏
08/24 23:23, 10F
→
08/24 23:23, 5年前 , 11F
或許版上其他能人對於v1有特別的見解?
08/24 23:23, 11F
→
08/24 23:24, 5年前 , 12F
還有其實我不太懂R大為何要疊加兩個pdf --- 這裡我
08/24 23:24, 12F
→
08/24 23:25, 5年前 , 13F
是用"疊加"的一般定義 不太確定是不是R大的"疊加"
08/24 23:25, 13F
→
08/24 23:26, 5年前 , 14F
不過f(t)/v2, t0<=t<=t1其實就是一種特別的條件機率
08/24 23:26, 14F
→
08/24 23:27, 5年前 , 15F
而v3其實就是一種"條件期望值(Conditional
08/24 23:27, 15F
→
08/24 23:27, 5年前 , 16F
expectation)"
08/24 23:27, 16F
推
08/24 23:29, 5年前 , 17F
所以v3至少在機率上是有意義的
08/24 23:29, 17F
推
08/25 07:24, 5年前 , 18F
應該是先算 f(t|t0<t<t1) <-截尾分配
08/25 07:24, 18F
→
08/25 07:24, 5年前 , 19F
再計算截尾分配的期望值
08/25 07:24, 19F
→
08/25 08:28, 5年前 , 20F
X 是具 p.d.f. f(x) 的隨機變數. 則
08/25 08:28, 20F
→
08/25 08:29, 5年前 , 21F
∫[a,b] tf(t) dt / ∫[a,b] f(t) dt
08/25 08:29, 21F
→
08/25 08:31, 5年前 , 22F
是 given a≦X≦b 時的條件期望值 E[X | a≦X≦b].
08/25 08:31, 22F
→
08/25 12:07, 5年前 , 23F
這需求是在股票跟賭盤相關計算上發現的
08/25 12:07, 23F
→
08/25 12:09, 5年前 , 24F
發現某些重複特性計算簡化很方便 尤其指數分布
08/25 12:09, 24F
→
08/25 12:10, 5年前 , 25F
條件期望應該就是我需要的方向 再次感謝
08/25 12:10, 25F
‣ 更多 Rasin 的文章
文章代碼(AID): #1VGwaG0I (Math)