[中學] 相關係數

看板Math作者 (i can do all things)時間5年前 (2020/08/19 13:09), 5年前編輯推噓13(13推 0噓 23→)
留言36則, 5人參與, 5年前最新討論串3/3 (看更多)
因為忘記拍照，所以把印象中的題目寫出來。 班上40個人寫考卷，考卷上有選擇題(x)20題以及填充題(y)40題。 已知x的平均數為10，y的平均數為25。 x的標準差為5，y的標準差為6。 現在知道x+y的標準差為16， 請問相關係數r為多少？ 請問一下各位高手， 這題該如何解答，相關係數公式擺在那， 但卻不知道怎麼代入。 因為數字憑印象想的，所以可能會有問題， 所以想知道解法應該要如何。 先說聲抱歉！謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.44.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597813779.A.0AC.html
推
08/19 13:40, 5年前 , 1F
標準差相除是斜率，然後過(x, y)的平均
08/19 13:40, 1F
推
08/19 14:00, 5年前 , 2F
xy的標準差對這個問題沒什麼用吔。
08/19 14:00, 2F
→
08/19 14:01, 5年前 , 3F
看起來這題比較有可能是16/30或-14/30。
08/19 14:01, 3F
→
08/19 14:05, 5年前 , 4F
想請問一下，斜率不是r乘上標準差相除嗎？
08/19 14:05, 4F
→
08/19 14:07, 5年前 , 5F
請問二樓高手，算式該如何著手 謝謝
08/19 14:07, 5F
→
08/19 14:11, 5年前 , 6F
少了 x^2y^2 的平均值??
08/19 14:11, 6F
→
08/19 14:13, 5年前 , 7F
是的。題目就給這樣
08/19 14:13, 7F
推
08/19 14:16, 5年前 , 8F
斜率的確是r乘上標準差相除 應該是筆誤
08/19 14:16, 8F
→
08/19 14:19, 5年前 , 9F
看不出V大怎麼解的 我的想法是如果有x^2y^2的平均值
08/19 14:19, 9F
→
08/19 14:19, 5年前 , 10F
就可以回推xy的平均值
08/19 14:19, 10F
→
08/19 14:22, 5年前 , 11F
恩。還是非常謝謝樓上的講解！謝謝！
08/19 14:22, 11F
推
08/19 14:37, 5年前 , 12F
還是你的意思是 xy的共變異數 有時有人也會用
08/19 14:37, 12F
→
08/19 14:38, 5年前 , 13F
sigma_{xy}來表達共變異數
08/19 14:38, 13F
→
08/19 14:46, 5年前 , 14F
我記得題目都是寫標準差以及它的符號
08/19 14:46, 14F
→
08/19 15:12, 5年前 , 15F
是嗎 總覺得好像少了條件 XDDD
08/19 15:12, 15F
推
08/19 15:24, 5年前 , 16F
我的意思是題目出錯。感覺上是給xy的平均值，而非
08/19 15:24, 16F
→
08/19 15:24, 5年前 , 17F
標準差。
08/19 15:24, 17F
→
08/19 15:35, 5年前 , 18F
我找了一下類似題目https://imgur.com/2BeRXxM
08/19 15:35, 18F
→
08/19 15:36, 5年前 , 19F
只是這題沒有其他數據而已。辛苦各位高手！
08/19 15:36, 19F
推
08/19 16:07, 5年前 , 20F
可是你的圖片是x+y的標準差耶 冏
08/19 16:07, 20F
→
08/19 16:09, 5年前 , 21F
!!!所以我是把題目忘了加上+號！真的很抱歉！
08/19 16:09, 21F
※ 編輯: bpall (61.220.44.63 臺灣), 08/19/2020 16:11:49
推
08/19 16:22, 5年前 , 22F
用這個式子算cov(X,Y)
08/19 16:22, 22F
→
08/19 16:24, 5年前 , 23F
s^2(x+y) = s^2(x) + s^2(y) + 2cov(x,y)
08/19 16:24, 23F
→
08/19 16:24, 5年前 , 24F
其中s表母體標準差
08/19 16:24, 24F
→
08/19 16:27, 5年前 , 25F
再用這個式子算相關係數 r=cov(x,y)/√(s(x)s(y))
08/19 16:27, 25F
推
08/19 16:30, 5年前 , 26F
打錯 用這個式子 r=cov(x,y)/(s(x)s(y))
08/19 16:30, 26F
→
08/19 16:33, 5年前 , 27F
抱歉！因為高一沒有共變異數 所以我不清楚這個式子
08/19 16:33, 27F
→
08/19 16:34, 5年前 , 28F
我確認一下共變異數跟變異數的差別
08/19 16:34, 28F
推
08/19 16:37, 5年前 , 29F
我機率和統計也很久沒碰了 不過你不需要多想共變異
08/19 16:37, 29F
→
08/19 16:38, 5年前 , 30F
數 你就把定義寫下來 確認兩個式子都成立就可以了
08/19 16:38, 30F
→
08/19 16:44, 5年前 , 31F
好的。我在確認看看。非常謝謝
08/19 16:44, 31F
推
08/19 17:14, 5年前 , 32F
08/19 17:14, 32F
→
08/19 17:15, 5年前 , 33F
08/19 17:15, 33F
推
08/19 17:17, 5年前 , 34F
類題的算法，不過高一還沒學sigma...
08/19 17:17, 34F
推
08/20 01:31, 5年前 , 35F
高一學Σ了啦。
08/20 01:31, 35F
推
08/20 06:37, 5年前 , 36F
新課綱改到高三去囉
08/20 06:37, 36F
‣ 更多 bpall 的文章
文章代碼(AID): #1VFBGJ2i (Math)
‣ 更多 bpall 的文章
文章代碼(AID): #1VFBGJ2i (Math)