[中學] 一題代數問題請教

看板Math作者 (騷人墨客)時間5年前 (2020/08/01 23:31), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 30→)
留言33則, 5人參與, 5年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/u1wqjaO.jpg
直觀可以看到（0，0） 總覺得怪怪 想請問一下 還有其他組解嗎？ 若有，兩直線交於兩點？ 這是什麼概念呢？ http://i.imgur.com/mRT2KdV.jpg
有適合國中生（國九）的解法嗎？ 先謝過站上各位大師指定 感恩~ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G955F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.55.54 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1596295902.A.0B4.html ※ 編輯: nokol (114.136.55.54 臺灣), 08/01/2020 23:42:08
推
08/01 23:40, 5年前 , 1F
https://reurl.cc/O1dZmA 直覺想到這個 給你參考個~
08/01 23:40, 1F
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08/01 23:44, 5年前 , 2F
x>=0 y>=0; x>=0 y<0; x<0 y<0分成三種情況求解
08/01 23:44, 2F
推
08/01 23:53, 5年前 , 3F
第一題 若兩直線交於兩點 代表重合~
08/01 23:53, 3F
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08/01 23:54, 5年前 , 4F
第二題 設a=x絕對值 b=y絕對值 然後解ab
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08/01 23:54, 5年前 , 5F
然後再來解決絕對值
08/01 23:54, 5F
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08/01 23:57, 5年前 , 6F
兩線重合，這就是我的疑問了，這兩線係數不成比例，
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08/01 23:57, 5年前 , 7F
所以不平行，那如何交於兩點以上呢？
08/01 23:57, 7F
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08/02 00:02, 5年前 , 8F
我看到了（0,0）跟另一組解（-123,1860），兩個以上
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08/02 00:02, 5年前 , 9F
的交點不就應該是重合嗎？兩線平行，係數不應該要成
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08/02 00:02, 5年前 , 10F
比例嗎（斜率相同）？還是我有什麼地方誤會了嗎？還
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08/02 00:02, 5年前 , 11F
請站上大師指定，感謝
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08/02 00:57, 5年前 , 12F
因為你算錯了QQ
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08/02 01:11, 5年前 , 13F
第一題x=0, y=0就是唯一解 你想太多了
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08/02 01:12, 5年前 , 14F
簡單把第一式移項 y=-(2003/92)x, 帶入第二式
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08/02 01:12, 5年前 , 15F
就得x=0, 再帶回任一式得y=0
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08/02 01:15, 5年前 , 16F
第二題 兩式中都只有 |x| 和 |y|項所以直接把
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08/02 01:16, 5年前 , 17F
|x| 和 |y| 當作一般的未知數去解就好
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08/02 01:16, 5年前 , 18F
解得 |x| = 5 , |y| = 3
08/02 01:16, 18F
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08/02 01:17, 5年前 , 19F
所以解(x,y) 可能為 (5,3) (-5,3) (5,-3) (-5,-3)
08/02 01:17, 19F
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08/02 01:18, 5年前 , 20F
不放心的話再把四個解都代回原式確定是否都成立
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08/02 02:37, 5年前 , 21F
我的另一組解是這樣得到的，2003x+92y=143x-31y，移
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08/02 02:37, 5年前 , 22F
項可得1860x=-123y，x=-123，y=1860，想請教錯誤在
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08/02 02:37, 5年前 , 23F
哪？再次感謝~
08/02 02:37, 23F
推
08/02 02:56, 5年前 , 24F
你有發現你這個解代入原式右邊不為零嗎?
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08/02 02:56, 5年前 , 25F
一式不好算先放一邊, 代入二式顯然得到負數
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08/02 02:58, 5年前 , 26F
而如果你要從 1860x=-123y 拉解出來也應該要是
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08/02 02:58, 5年前 , 27F
x=-123t, y=1860t, 其中 t 是任意實數
08/02 02:58, 27F
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08/02 02:59, 5年前 , 28F
那為了解這個 t 要多少原式右邊才是零你還得代回去
08/02 02:59, 28F
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08/02 02:59, 5年前 , 29F
這樣你就會回頭解得 t=0 了
08/02 02:59, 29F
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08/02 03:01, 5年前 , 30F
試想想如果原題右邊不是都是 0 而是別的數的話如何
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08/02 03:01, 5年前 , 31F
你這個解法還成立嗎? 還少了什麼東西?
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08/02 03:01, 5年前 , 32F
就知道你錯在哪裡了
08/02 03:01, 32F
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08/02 08:31, 5年前 , 33F
謝謝你，謝謝
08/02 08:31, 33F
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