[代數] 矩陣

看板Math作者 (小書僮)時間5年前 (2020/05/12 13:46), 編輯推噓0(0推 0噓 21→)
留言21則, 2人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
題目如下圖 https://i.imgur.com/yzmObhQ.jpg
我想詢問第一小題，abc的求解，題目說矩陣為正交矩陣，我的做法是把行向量與行向量 內積=0，且行向量自己跟自己內積=1。下圖是我的做法，b跟c我是用圖形去判斷b跟c都為 0，這樣看法可以嗎？或是有其它比較容易的看法？ https://i.imgur.com/OOdOwHw.jpg
另解是課本的方法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.215.174 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589262396.A.BCD.html
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05/12 14:03, 5年前 , 1F
意思一樣
05/12 14:03, 1F
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05/12 14:07, 5年前 , 2F
等等，你那b,c只靠內積為0並不會得到兩個都0
05/12 14:07, 2F
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05/12 14:09, 5年前 , 3F
首先不需要那個圖，再來用那個圖為什麼會得到都是0
05/12 14:09, 3F
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05/12 14:09, 5年前 , 4F
這結果？
05/12 14:09, 4F
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05/12 14:17, 5年前 , 5F
不對，抱歉我誤會了
05/12 14:17, 5F
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05/12 14:21, 5年前 , 6F
因為1式跟2式可以得出b^2+c^2=0，所以兩個都0
05/12 14:21, 6F
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05/12 14:29, 5年前 , 7F
05/12 14:29, 7F
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05/12 14:30, 5年前 , 8F
畫圖是判斷tan+cot不為0
05/12 14:30, 8F
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05/12 14:31, 5年前 , 9F
R大b的平方加c的平方是用1,2兩式得來的嗎？
05/12 14:31, 9F
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05/12 14:36, 5年前 , 10F
就先假設b跟c都不為0，會得到b/c=-c/b，於是b^2+c^2
05/12 14:36, 10F
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05/12 14:37, 5年前 , 11F
=0，得到矛盾，所以兩者之中至少有個0，接著也能推
05/12 14:37, 11F
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05/12 14:38, 5年前 , 12F
出另一個是0
05/12 14:38, 12F
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05/12 14:50, 5年前 , 13F
了解，謝謝R大。我用圖形看法也可以吧
05/12 14:50, 13F
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05/12 14:59, 5年前 , 14F
畫圖做大致判斷是沒問題，但真要寫題目的話不夠吧
05/12 14:59, 14F
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05/12 15:00, 5年前 , 15F
這一樣可以直接寫，只是也一樣要討論是否為0
05/12 15:00, 15F
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05/12 15:01, 5年前 , 16F
tanx+cotx = 1/cos*sin = 2/sin(2x)
05/12 15:01, 16F
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05/12 15:02, 5年前 , 17F
但這個tanx跟cotx本身就已經是假設cosx和sinx不為0
05/12 15:02, 17F
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05/12 15:03, 5年前 , 18F
才能把式子變成這樣子的了
05/12 15:03, 18F
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05/12 15:08, 5年前 , 19F
所以其實我上面說先假設b,c不為零還不夠，要連sin
05/12 15:08, 19F
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05/12 15:08, 5年前 , 20F
cos都先假設為非零，再一個一個把所有狀況解決掉
05/12 15:08, 20F
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05/12 15:35, 5年前 , 21F
了解，謝謝R大的幫忙
05/12 15:35, 21F
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[代數] 矩陣 矩陣
EGGELP
5年前, 05/12
代數
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1
Re: [代數] 矩陣 Re: 矩陣
JohnMash
13年前, 07/21
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