[中學] 請教一題對數

看板Math作者 (乘除易超難笑)時間5年前 (2020/05/09 09:15), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 7人參與, 5年前最新討論串3/4 (看更多)
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請問各位大大第五個選項該如何判斷？ 正確答案給135 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.96.65.215 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1588986921.A.15C.html
推
05/09 09:57, 5年前 , 1F
log17<log18
05/09 09:57, 1F
→
05/09 11:08, 5年前 , 2F
但是30log18大約是37.6，這樣只能保證是37位或38位
05/09 11:08, 2F
→
05/09 11:08, 5年前 , 3F
，如何確定是37位呢？
05/09 11:08, 3F
→
05/09 11:29, 5年前 , 4F
能想到的說法大概就16跟18去做內插法吧
05/09 11:29, 4F
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05/09 11:52, 5年前 , 5F
第五個選項有瑕疵..由第一句話根本無法得到第二句
05/09 11:52, 5F
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05/09 11:52, 5年前 , 6F
話
05/09 11:52, 6F
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05/09 12:48, 5年前 , 7F
推a882410502l
05/09 12:48, 7F
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05/09 12:52, 5年前 , 8F
不好意思打錯了,推a88241050,第五選項邏輯是錯誤的.
05/09 12:52, 8F
推
05/09 12:57, 5年前 , 9F
若F則T，整體敘述為T。若T則T，整體敘述為T。可不管
05/09 12:57, 9F
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05/09 12:57, 5年前 , 10F
前句。不過我看出題者意思只是要求後面那句的對數計
05/09 12:57, 10F
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05/09 12:58, 5年前 , 11F
算。揣摩出題者的意思是考題的很重要部分
05/09 12:58, 11F
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05/09 12:59, 5年前 , 12F
這邊考題重點就是對數位數估計
05/09 12:59, 12F
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05/10 08:27, 5年前 , 13F
17^20 是25位數表示 20*log(17) = 24.xyz...
05/10 08:27, 13F
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05/10 08:41, 5年前 , 14F
欲 30*log(17) < 37 需 log(17) < 37/30 = 1.23334
05/10 08:41, 14F
→
05/10 09:00, 5年前 , 15F
log(17)=log(136/8)=log(135/8)+log(1+1/135)
05/10 09:00, 15F
→
05/10 09:10, 5年前 , 16F
log(135/18)=log(270/16)=1+3log(3)-4log(2)=1.2272
05/10 09:10, 16F
→
05/10 09:12, 5年前 , 17F
log(1+1/135)<1/270<0.004. 故 log(17) < 1.232
05/10 09:12, 17F
請大神受小弟一拜
推
05/10 17:24, 5年前 , 18F
樓上yhliu的解法相當聰明！
05/10 17:24, 18F
※ 編輯: lionleo228 (220.132.69.157 臺灣), 05/11/2020 11:30:15
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