[微積] 隱函數繪圖

看板Math作者 (vvrr)時間5年前 (2020/05/07 15:15), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
學生問的問題： 想畫 F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0 的圖形 網路上找到大概是這個樣子（右上角的）： https://imgur.com/NeBwKmZ
底下的說明提到 可以拆成幾個函數的和， 我也可以觀察到這個圖形對稱 x = y 的直線， 但是還是不懂要怎麼把這個圖形畫出來…… 有個例題是笛卡兒葉形線，用參數式表示後可以代參數的值慢慢畫。 這題可能也是類似的方法，但是這個函數我找不太參數式… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.31.103 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1588835718.A.168.html
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05/07 19:20, 5年前 , 1F
一般建議直接開 desmos 之類的讓電腦畫
05/07 19:20, 1F
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05/07 19:21, 5年前 , 2F
硬要說的話 可以找斜率不存在的點
05/07 19:21, 2F
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05/07 19:22, 5年前 , 3F
這些點經常是分拆不同 fi 的端點之一
05/07 19:22, 3F
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05/07 19:22, 5年前 , 4F
另外 這個函數顯然對 x=y 對稱
05/07 19:22, 4F
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05/07 19:23, 5年前 , 5F
可以算 y=x 的交點以及切線斜率
05/07 19:23, 5F
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05/07 19:24, 5年前 , 6F
同時由 x > log x, 可發現 x, y 不超過 例如 5
05/07 19:24, 6F
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05/07 19:24, 5年前 , 7F
當然也不低於 0 這樣這個圖形就限縮很多了
05/07 19:24, 7F
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05/07 19:25, 5年前 , 8F
再來就只能靠炸 我想 y = x-log x 的數值表會有用
05/07 19:25, 8F
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05/08 14:40, 5年前 , 9F
謝謝。我有試過找y=x的交點，但也解不下去…
05/08 14:40, 9F
推
05/09 13:05, 5年前 , 10F
05/09 13:05, 10F
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05/09 13:05, 5年前 , 11F
用數學應用軟體可輕易解決
05/09 13:05, 11F
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