[中學] 三角形

看板Math作者 (一起走吧~)時間5年前 (2020/04/24 19:35), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 7人參與, 5年前最新討論串5/6 (看更多)
https://i.imgur.com/39KEyxT.jpg
請教版上高手，此題解法 謝謝各位幫忙～～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.107.247 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587728111.A.E7C.html
推
04/24 20:11, 5年前 , 1F
直覺是孟氏定理&西瓦定理
04/24 20:11, 1F
→
04/24 20:11, 5年前 , 2F
不過現在在工作 回去再仔細想
04/24 20:11, 2F
→
04/24 20:21, 5年前 , 3F
由於E是直角三角形斜邊中點，所以AED是等腰三角形
04/24 20:21, 3F
→
04/24 20:21, 5年前 , 4F
剩下就比較簡單了
04/24 20:21, 4F
→
04/24 21:54, 5年前 , 5F
注意到母子相似 座標化
04/24 21:54, 5F
推
04/24 22:00, 5年前 , 6F
延伸 AE 和過 F 平行 AD 的直線交於 P 點
04/24 22:00, 6F
→
04/24 22:00, 5年前 , 7F
接 Ricestone 可得 AP = DF
04/24 22:00, 7F
→
04/24 22:01, 5年前 , 8F
因此由直角三角形 AFP 可得 DF/AF = 3/4
04/24 22:01, 8F
推
04/24 22:36, 5年前 , 9F
<1>解析座標法
04/24 22:36, 9F
→
04/24 22:37, 5年前 , 10F
<2>傳統幾何法，用tyz大孟氏定理，DE用中線定理或
04/24 22:37, 10F
→
04/24 22:38, 5年前 , 11F
RICE大的直角三角形性質，並設DF=y，BF=X，用孟氏
04/24 22:38, 11F
→
04/24 22:38, 5年前 , 12F
定理列出第一個式子，用AEF直角三角形畢氏定理列
04/24 22:38, 12F
→
04/24 22:39, 5年前 , 13F
出第二個式子，可得到X=90/7，Y=120/7可得解
04/24 22:39, 13F
推
04/24 23:09, 5年前 , 14F
圖上所有直角三角形
04/24 23:09, 14F
→
04/24 23:09, 5年前 , 15F
都是3:4:5的。
04/24 23:09, 15F
推
04/24 23:42, 5年前 , 16F
V大的解法好簡單~~~
04/24 23:42, 16F
→
04/27 23:30, 5年前 , 17F
04/27 23:30, 17F
‣ 更多 maggie531 的文章
文章代碼(AID): #1Ueixlvy (Math)
‣ 更多 maggie531 的文章
文章代碼(AID): #1Ueixlvy (Math)