Re: [其他] 本金定額利息VS 寬限期只繳利息

看板Math作者 ( )時間4年前 (2020/04/24 01:40), 4年前編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 4人參與, 4年前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《QQQN (QNNN)》之銘言： : 不知道哪裡錯了 : 跟銀行貸120萬4年，年利息1% : 前兩年（0-24期）只繳利息24000 : 後兩年（25-48期）本金定額12500 : 共四年（0-48期）本金定額 36500 : 前兩年VS後兩年比較 : 前兩算120萬全貸24期 : 後兩年算120萬等比遞減24期 的利息為什麼不是24000/2=12000反而多了500 : https://i.imgur.com/sXWM8l0.jpg
: https://i.imgur.com/gpLL2PC.jpg
: 第一次來這邊，請多多指教... 現在腦袋頓，想不到更漂亮解釋 我剛剛的推文也講錯了 A: 本金, r:月利率, Ar: 第1~24期利息 = 1000 第25期本利和: A(1+r) 第25期繳納的本利金: A/24 + Ar 第26期本利和: (23/24)A(1+r) 第26期繳納的本利金: A/24 + (23/24)Ar 可以推估第25+i期的利息算法是 [(24-i)/24]Ar, i = 0, 1, ..., 23 是等差數列 所以第25到48期的總利息是： (Ar + Ar/24) * 24 / 2 = (25/2) * Ar = 25 * 500 = 12500 # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.27.96 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587663601.A.C3C.html ※ 編輯: thinkabout (220.135.27.96 臺灣), 04/24/2020 01:43:35
推
04/24 06:35, 4年前 , 1F
哈哈好厲害，你把最難的都推出來了，我再來研究研究
04/24 06:35, 1F
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04/24 06:35, 4年前 , 2F
，我的疑問是為什麼不能用前2年總利息/2來推算後兩
04/24 06:35, 2F
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04/24 06:35, 4年前 , 3F
年的總利息。謝謝你
04/24 06:35, 3F
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04/24 14:06, 4年前 , 4F
開始還本金後, 本金每月遞減, 利息自然也遞減.
04/24 14:06, 4F
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04/24 14:09, 4年前 , 5F
所以第3年每月所付利息從1000邈減至約542, 第4年從
04/24 14:09, 5F
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04/24 14:11, 4年前 , 6F
每月500遞減至42. 第3年總利息9250, 第4年3250.
04/24 14:11, 6F
推
04/24 14:13, 4年前 , 7F
大推
04/24 14:13, 7F
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04/25 00:35, 4年前 , 8F
從總利息的算式看，是一個梯形面積公式
04/25 00:35, 8F
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04/25 00:36, 4年前 , 9F
/2是三角形公式，所以不能這樣算(幾何觀點)
04/25 00:36, 9F
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04/25 08:08, 4年前 , 10F
上面我的計算並沒有按 本金x利率 公式計算, 就是直
04/25 08:08, 10F
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04/25 08:09, 4年前 , 11F
接由前2年每月利息推算. 由於定額還本, 利息當然也
04/25 08:09, 11F
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04/25 08:11, 4年前 , 12F
定額遞減(除非利率改變). 原先每月利息1000, 還本2
04/25 08:11, 12F
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04/25 08:12, 4年前 , 13F
年後本金還清. 所以利息每月遞減1000/24=41.67. 用
04/25 08:12, 13F
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04/25 08:14, 4年前 , 14F
梯形法可計算其間任一段時間總共要付多少利息.
04/25 08:14, 14F
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