[微積] 三角函數偏微分

看板Math作者 (勁辣雞腿堡)時間4年前 (2020/03/09 11:11), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
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大家好 https://i.imgur.com/aVgAtdJ.jpg
請問上圖對sin0cos0進行偏微分時 是將sin0跟cos0各別視為常數微一遍再相加嗎 解題時 剛好遇到偏微分，看詳解才想是不是這樣 請問這樣的理解是否正確呢？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.218.251 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583723517.A.45A.html
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03/09 11:44, 4年前 , 1F
那不是0 也沒有把什麼視為常數，就微分而已
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03/09 11:45, 4年前 , 2F
要視為常數的偏微分是有另一個變數的情形，你現在的
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03/09 11:45, 4年前 , 3F
情形頂多指是鏈鎖律
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03/09 11:45, 4年前 , 4F
另外下面那條的分母應該也要^2
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03/09 11:46, 4年前 , 5F
*只
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03/09 13:00, 4年前 , 6F
偏微分這詞及符號是用在多變數的情形, 這例子只有一
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03/09 13:02, 4年前 , 7F
個自變數θ. 而 d/dθ cosθsinθ 用的是微分乘法律
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03/09 13:03, 4年前 , 8F
d/dθ u(θ)v(θ) = u'(θ)v(θ)+u(θ)v'(θ)
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這公式碓實是把一部分當常數,只對另一部分微分. 明
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03/09 13:07, 4年前 , 10F
確地說,u(.)v(.) 分兩部分, 先對第一部分微分得
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u'(.)v(.); 再對第三部分微分得 u(.)v'(.). 然後,
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03/09 13:10, 4年前 , 12F
兩個部分微分的結果加起來, u'v+uv' 才是正確結果.
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03/09 13:53, 4年前 , 13F
謝謝2位大哥的提點！
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