[中學] 空間中的直線

看板Math作者 (Riemann)時間5年前 (2020/03/08 19:07), 編輯推噓9(9推 0噓 19→)
留言28則, 3人參與, 5年前最新討論串4/4 (看更多)
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PA+PB搞定 2PA+3PB卻沒頭緒 請各位前輩賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.5.234 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583665677.A.862.html
推
03/08 21:18, 5年前 , 1F
設x=1+2t y=t z=3-2t
03/08 21:18, 1F
→
03/08 21:20, 5年前 , 2F
則2PA+3PB=3*(2sqrt((t-2)^2+4)+3sqrt((t-1)^2+1))
03/08 21:20, 2F
推
03/08 21:24, 5年前 , 3F
2(t-2)/((t-2)^2+4)^0.5=-3(t-1)/((T-1)^2+1)^0.5
03/08 21:24, 3F
→
03/08 21:25, 5年前 , 4F
<=這是微分式，滿足司奈爾定律。展開得四次方程
03/08 21:25, 4F
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03/08 21:26, 5年前 , 5F
5x^4+10x^3+37x^2+72x+36=0 wolfram求近似根
03/08 21:26, 5F
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03/08 21:27, 5年前 , 6F
t=-1.4179 或t=-0.75711取t=-1.4179
03/08 21:27, 6F
推
03/08 21:31, 5年前 , 7F
原式約等於47.3091
03/08 21:31, 7F
→
03/08 22:19, 5年前 , 8F
樓上大大，這招我有想到，可是無法對高二講解....
03/08 22:19, 8F
推
03/08 22:21, 5年前 , 9F
這數字沒湊好，湊個能用牛頓因數法的
03/08 22:21, 9F
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03/08 22:24, 5年前 , 10F
我覺得是學生老師要整他們，微分還沒學，似乎無法
03/08 22:24, 10F
→
03/08 22:24, 5年前 , 11F
用幾何去解釋
03/08 22:24, 11F
推
03/08 22:32, 5年前 , 12F
可以用"司奈爾定律"解釋和"加權費馬點"解釋幾何
03/08 22:32, 12F
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03/08 22:32, 5年前 , 13F
但真的數值還是四次方程跑不掉
03/08 22:32, 13F
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03/08 22:33, 5年前 , 14F
司奈爾n1sin(thita1)=n2sin(thita2)n1=2，n2=3
03/08 22:33, 14F
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03/08 22:34, 5年前 , 15F
畫圖可知
03/08 22:34, 15F
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03/08 22:36, 5年前 , 16F
我化簡得5t^4-30t^3+97t^2-116t+40=0
03/08 22:36, 16F
推
03/08 22:41, 5年前 , 17F
https://reurl.cc/g7vp9R 加權費馬點 是一種推廣
03/08 22:41, 17F
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03/08 22:42, 5年前 , 18F
可以用合力解釋，不過係數要1
03/08 22:42, 18F
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03/08 22:43, 5年前 , 19F
https://reurl.cc/arl86l 司奈爾定律也是一種推廣
03/08 22:43, 19F
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03/08 22:43, 5年前 , 20F
係數不為1
03/08 22:43, 20F
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03/08 22:51, 5年前 , 21F
這根本是要折磨學生
03/08 22:51, 21F
推
03/08 22:54, 5年前 , 22F
你的算式對，我方程有做變換t-2=x所以t=0.5821和
03/08 22:54, 22F
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03/08 22:54, 5年前 , 23F
t=1.2429 取t=1.2429帶入
03/08 22:54, 23F
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03/08 22:55, 5年前 , 24F
約22.09 你的算式對
03/08 22:55, 24F
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03/08 22:56, 5年前 , 25F
可以用司奈爾定律 是高中舊物理教材沒錯
03/08 22:56, 25F
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03/08 23:02, 5年前 , 26F
這太難跟學生講解了
03/08 23:02, 26F
推
03/08 23:02, 5年前 , 27F
我覺得很有趣阿，不會折磨呵呵
03/08 23:02, 27F
推
03/09 08:55, 5年前 , 28F
這題我猜有創意解，不用到那麼困難的東西
03/09 08:55, 28F
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