Re: [機統] 最少組合數問題

看板Math作者 (312)時間5年前 (2020/03/04 00:18), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 2人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《MrsJ (MrsJ)》之銘言： 考慮一個從1~39中任選5個不同號碼作為一注的投注遊戲 開獎會從1~39之中,隨機開出5個號碼 遊戲規定 只要對中其中三個(含以上)號碼 即視為中獎 問題: 如果要保證一疊購買的彩券中, 不靠運氣, 保證能找到至少一張中獎 這樣購買注數的下界, 是幾注? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.193.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583225195.A.4E2.html
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03/03 18:33,
沒中半個+只中1個+只中2個+1
03/03 18:33
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03/03 18:37,
C34取5+5*(C34取4)+10*(C34取3)+1=569977
03/03 18:37
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03/03 21:37,
^^總覺的機率取的怪怪的^^
03/03 21:37
推
03/03 23:17,
一樓似乎誤解題意了, 這題在問包牌
03/03 23:17
一樓的算法是把全包C(39,5)裡面沒中的挑出來再加1 當然還沒開獎之前不知道那些有中那些沒中 不過可以這樣想 全包 C(39,5) 5 = Σ C(5,k)*C(34,5-k) (by Vandermonde's identity) k=0 不管開出什麼號碼 其中 k=0~2 可以看成沒中獎的 k=3~5 可以看成有中獎的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.199.37 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583252298.A.CF1.html
推
03/04 10:52, 5年前 , 1F
問題就是包牌是可以只要更少張就能達成要求
03/04 10:52, 1F
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03/04 11:12, 5年前 , 2F
呃, 不對, 問題就是在開獎之前不知道誰有中誰沒中
03/04 11:12, 2F
推
03/04 11:21, 5年前 , 3F
極端一點的例子: 1~8 選 5 中 3, 全部 56 張中有 10
03/04 11:21, 3F
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03/04 11:21, 5年前 , 4F
張沒中 (即全選到沒開出的三個號碼的 10 張)
03/04 11:21, 4F
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03/04 11:22, 5年前 , 5F
但包牌只要 12345 45678 就能保證中獎了
03/04 11:22, 5F
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03/04 11:26, 5年前 , 6F
二樓推文想歪了請無視 XD
03/04 11:26, 6F
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03/04 13:09, 5年前 , 7F
你說的對，原po一樓的算的不是最小下界
03/04 13:09, 7F
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