Re: [機統] 一題彩票的排列組合
用二項式展開能得到很清晰的概率分布。
取p=90%，q=10%：
100% = (p+q)^5 = p^5 + 5(p^4)q + 10(p^3)(q^2) + 10(p^2)(q^3) + 5p(q^4) + q^5
沒中 恰中一次 恰中二次 恰中三次 恰中四次 全中
好事成雙的中奬機率是後四項的和。
再換個玩法：選兩個不同的號碼，兩號都有出現為中奬。
可取p=80%，q=10%，r=10%，
把 (p+q+r)^5 展開，其中q、r次數都大於零的項加起來就是答案。
不過三項五次方展開有21項，手算就有一點壓力了。
※ 引述《leopk37 (李歐)》之銘言：
: 最近看到國外彩票叫做時時彩
: 就是總共有五個開獎號碼
: 分別從0~9號中開出
: 號碼可能重複
: 也就是說開獎號碼可能是0|0|0|0|0或是1|2|3|4|4等等
: 其中有一種玩法"一帆風順"是玩家選擇一個號碼
: 如果開出的號碼裡有至少一個該號碼即中獎
: EX:玩家選擇0號 開出的號碼為1|2|9|8|0或是0|0|1|0|4
: 則該玩家中獎
: 我利用高中學到的全部機率減去未中獎機率來計算得到
: 中獎機率= 1 - (9/10)^5 = 0.40951
: 但是當我算到另一種類似玩法時卻算不出來了
: 另一種玩法是"好事成雙"是玩家選擇一個號碼
: 如果開出的號碼裡有至少兩個該號碼即中獎
: EX:玩家選擇0號 開出的號碼為1|2|9|0|0或是0|0|1|0|4
: 則該玩家中獎
: 想知道這個問題解題的過程是甚麼?
: 以來讓我繼續計算至少三個中獎跟至少四個中獎的機率
: 謝謝
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推
03/02 12:27,
4年前
, 1F
03/02 12:27, 1F
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