[微積] 為什麼指數微分取對數一定要取自然對數？

看板Math作者 (DaiDai)時間6年前 (2019/12/27 09:19), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
留言9則, 2人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
請問一下，指數函數的微分Y=x^x，老師說要兩邊取對數， 亦即log^y=xlog^x,我的問題是：為什麼一定要取自然對數？不能隨便取一個對數值嗎 ？比如log10^y=xlog10^x 這樣不行嗎？請各位指教，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.223.115 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1577409585.A.311.html
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12/27 09:27, 6年前 , 1F
可 你寫法有點怪 lny=xlnx; log y = x log x
12/27 09:27, 1F
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12/27 09:28, 6年前 , 2F
可 你寫法有點怪 lny=xlnx;上面打錯
12/27 09:28, 2F
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12/27 09:30, 6年前 , 3F
取自然對數比較常用爾以
12/27 09:30, 3F
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12/27 09:38, 6年前 , 4F
log10^y=xlog10^x 我會看成 10 ^y = (10^x)^x
12/27 09:38, 4F
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12/27 10:33, 6年前 , 5F
抱歉，用word打跑掉了
12/27 10:33, 5F
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12/27 10:33, 6年前 , 6F
所以取自然對數有什麼意義嗎？為什麼大家都這樣取
12/27 10:33, 6F
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12/27 11:15, 6年前 , 7F
下面已經有人回 (log_a x)' = (ln x) / (ln a)
12/27 11:15, 7F
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12/27 11:16, 6年前 , 8F
取自然對數在微分 這項(ln a)就可以變成1可省略
12/27 11:16, 8F
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12/27 12:11, 6年前 , 9F
了解，謝謝了！
12/27 12:11, 9F
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