[其他] 為甚麼 1+1=2 要證明

看板Math作者時間4年前 (2019/12/17 07:02), 編輯推噓7(7推 0噓 11→)
留言18則, 12人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
我不曉得有沒有po錯版 因為也許它是個哲學問題 但是我看它像是數學 所以來數學版問一下~ 就是 1+1=2 為甚麼需要證明呢 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.69.5 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1576537352.A.45E.html
→
12/17 08:24, 4年前 , 1F
這樣四則運算都可以不用提心吊膽？
12/17 08:24, 1F
推
12/17 09:48, 4年前 , 2F
因為1+1不見得是2阿
12/17 09:48, 2F
→
12/17 11:26, 4年前 , 3F
這是2的定義，不需要證明
12/17 11:26, 3F
→
12/17 16:34, 4年前 , 4F
定義不用證明
12/17 16:34, 4F
→
12/17 16:55, 4年前 , 5F
所以是把+1當某種運算(例如稱作f[ ])
12/17 16:55, 5F
→
12/17 16:55, 4年前 , 6F
而2被定義成f[1]?
12/17 16:55, 6F
推
12/17 17:22, 4年前 , 7F
應該是跟機率三大公設一樣 說他對就是對 不需證明
12/17 17:22, 7F
推
12/17 18:22, 4年前 , 8F
皮雅諾公設
12/17 18:22, 8F
→
12/17 19:21, 4年前 , 9F
我記得是公理誒
12/17 19:21, 9F
推
12/17 20:55, 4年前 , 10F
欸 如果是從皮亞諾公設出發那就是要證明吧
12/17 20:55, 10F
→
12/17 20:56, 4年前 , 11F
定義了1, 2, + 然後證明1+1=2
12/17 20:56, 11F
→
12/17 21:24, 4年前 , 12F
不是吧，皮亞諾定義的是1和+，然後把1+1叫做2
12/17 21:24, 12F
推
12/17 22:02, 4年前 , 13F
2不是{{},{{}}}嗎？
12/17 22:02, 13F
推
12/19 12:49, 4年前 , 14F
不是把 1+1 叫做二, 是把 1 的 successor 叫做 2
12/19 12:49, 14F
→
12/19 12:50, 4年前 , 15F
然後可以算出 1 + 1 = (1 的 successor)
12/19 12:50, 15F
→
12/19 12:51, 4年前 , 16F
更清晰的說: 2 是 S1 的簡寫, 3 是 S(S1) 的簡寫 ..
12/19 12:51, 16F
→
12/19 12:52, 4年前 , 17F
然後 1 + y = Sy 以及 (Sx) + y = S(x + y)
12/19 12:52, 17F
推
12/20 16:05, 4年前 , 18F
其實本版第一篇就是1+1=2的證明
12/20 16:05, 18F
‣ 更多 china2025 的文章
文章代碼(AID): #1T-0q8HU (Math)
‣ 更多 china2025 的文章
文章代碼(AID): #1T-0q8HU (Math)