Re: [幾何] 一題國中數學問題請教

看板Math作者 (fascination)時間4年前 (2019/12/01 12:54), 4年前編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言： : http://i.imgur.com/Z87Ohwh.jpg
: 突然卡住，請教站上大師指點 : 感謝，謝謝~ : ----- : Sent from JPTT on my Samsung SM-G955F. 推文中已經有一個完整做法出現，我把我那時推文的詳細過程寫出（沒有比較有啟發性， 只是少用到勾股定理）。 令 DE = x，BC = y。則 ABF = ABCD - 2 BCE = xy。 因為 DEG = 6，所以 DG = 12/x。利用 ABF～DGE 和 AD：AB = 3：2，可得 AF = (2y/3)(x^2/12) = x^2 y/18。 因此 ABF = (x^2 y/18)(2y/3) / 2 = x^2 y^2 / 54。 則由 xy = ABF = x^2 y^2 /54，可得 xy = 54。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.186.129 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1575176074.A.49C.html
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12/01 14:12, 4年前 , 1F
ABF = xy?
12/01 14:12, 1F
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12/01 14:16, 4年前 , 2F
請問怎麼看出來的?
12/01 14:16, 2F
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12/01 14:18, 4年前 , 3F
了解了,乘開化簡
12/01 14:18, 3F
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12/01 14:43, 4年前 , 4F
想像上就是大長方形扣掉下方的長方形
12/01 14:43, 4F
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12/01 14:44, 4年前 , 5F
(下方以 BC 和 EC 為長寬的長方形)
12/01 14:44, 5F
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12/01 15:08, 4年前 , 6F
請問怎麼樣不用透過計算直接看出這個"想像"?
12/01 15:08, 6F
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12/01 15:21, 4年前 , 7F
就真的過E點畫水平線，左下新的小三角形會跟它右上
12/01 15:21, 7F
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12/01 15:23, 4年前 , 8F
的三角形全等，而這右上的三角形又能利用DGE轉成
12/01 15:23, 8F
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12/01 15:23, 4年前 , 9F
梯形
12/01 15:23, 9F
沒錯，我有用到 CGF 和 DGE 全等，以及 BCE 和 BC'E 全等，內文中沒說清楚： ABF = ABCD - BCDF = ABCD - BCE - BEGF - DGE = ABCD - BCE - BEGF - CGF = ABCD - BCE - BC'E = ABCD - 2 BCE ※ 編輯: tommyxu3 (140.112.186.129 臺灣), 12/01/2019 15:29:46
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