Re: [中學] 求一題遞迴關係式

看板Math作者 (楓夜)時間6年前 (2019/10/10 21:26), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
留言2則, 1人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述 《freeman371 (自由人371)》 之銘言： : 　 : 請問這題的a_n如何展開成用n來表示？ : 　 : 謝謝 : 　 : https://i.imgur.com/KyYUTON.jpg
: 　 我想了兩天還是想不到解法Orz 在曾經學過的離散中的特殊遞迴只有碰到 a_n=n*a_n-1 這種可以轉換成階乘通式 或是用線性遞迴的概念找通解再解係數 但這個題目喇在一起就卡住了QQ 目前幾個想法 1.是不是能設通解a_n=A*3^n*n！+B*λ_1+C*λ_2+D*λ_3 不過數字太醜，還要處理3次方程的公式解… 而且我覺得很有可能不能這樣設 2.把原遞迴轉換成 (a_n - a_n-2)/a_n-3 = 3n-1 這樣好像好看一些，但還是無從下手… 3. 把2再更進一步整理 設b_n=( a_n+2 - a_n+1)/a_n 則原遞迴=> (a_n+1/a_n) *b_n+1 + b_n =3n+8 還是一樣無從下手，但似乎更好看了點XD 希望能拋磚引玉QQ 我好想知道這怎麼處理 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.66.39 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570713981.A.6C1.html
推
10/12 00:54, 6年前 , 1F
very difficult 這題看起來很 interesing
10/12 00:54, 1F
→
10/12 01:46, 6年前 , 2F
不知道 Honor 大會不會解這題，坐等解答
10/12 01:46, 2F
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