[中學] 高中機率

看板Math作者時間6年前 (2019/08/21 13:14), 6年前編輯推噓6(6推 0噓 29→)
留言35則, 7人參與, 6年前最新討論串7/7 (看更多)
https://i.imgur.com/0TzWc0p.jpg
大家好，這題是107年學科能力競賽數學科北二區複賽的題目，答案是10/33，答案好像有 誤，最後用程式窮舉然後判斷，還是跟答案不一樣，想請大家幫忙算看看，謝謝。 https://i.imgur.com/cLeBUqN.jpg
a,b,c是滿足條件的三正整數，下面是三數和，OK表示和沒有重複，有驚嘆號表示上面那 組和可以被4整除。 http://bit.ly/2KZRa2F 這是程式碼 ---- Sent from BePTT on my HTC 10 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.27.7 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1566364456.A.192.html ※ 編輯: jeff85898 (114.46.27.7 臺灣), 08/21/2019 13:27:48
→
08/21 13:42, 6年前 , 1F
答案沒錯
08/21 13:42, 1F
推
08/21 14:01, 6年前 , 2F
加上順序可能就對了
08/21 14:01, 2F
→
08/21 14:01, 6年前 , 3F
16 16 12 有三種排法 之類的
08/21 14:01, 3F
→
08/21 14:03, 6年前 , 4F
對欸要排列，然後算不同組發生機率
08/21 14:03, 4F
→
08/21 14:53, 6年前 , 5F
但是為什麼一定要排序，如果我有三個正整數，乘積
08/21 14:53, 5F
→
08/21 14:53, 6年前 , 6F
是6，猜猜看，猜對的機率是多少？
08/21 14:53, 6F
→
08/21 14:56, 6年前 , 7F
一般語言的用法 會是自動照大小順序排的 "1、2、3
08/21 14:56, 7F
→
08/21 14:56, 6年前 , 8F
" "1、1、6" 機率都是1/2，不會說這兩組機率不一樣
08/21 14:56, 8F
→
08/21 14:56, 6年前 , 9F
吧
08/21 14:56, 9F
推
08/21 15:29, 6年前 , 10F
看起來三個數字是個別獨立處理的
08/21 15:29, 10F
→
08/21 15:30, 6年前 , 11F
可以想像你推文的問題裡改成丟三顆骰子
08/21 15:30, 11F
→
08/21 15:30, 6年前 , 12F
套用在原題就是三個數都是個別從自然數裡選出來的
08/21 15:30, 12F
→
08/21 15:38, 6年前 , 13F
這個說法當然可以，但還是覺的題目說得不夠清楚
08/21 15:38, 13F
推
08/21 16:27, 6年前 , 14F
可以相同不是嗎 題目沒說分別的正整數
08/21 16:27, 14F
推
08/21 16:36, 6年前 , 15F
這種問法被當每種組合有相同機率也很正常。
08/21 16:36, 15F
→
08/21 18:03, 6年前 , 16F
08/21 18:03, 16F
→
08/21 18:03, 6年前 , 17F
最後用H算是這樣，不過我還是覺得不一定要排列
08/21 18:03, 17F
推
08/21 18:24, 6年前 , 18F
支持原po，古典機率中的“機會均等”是要靠假設才會
08/21 18:24, 18F
→
08/21 18:24, 6年前 , 19F
存在的，而非自然就會成立，題目應該陳述清楚。
08/21 18:24, 19F
原來還有古典機率的概念
→
08/22 10:51, 6年前 , 20F
這題我比較有疑問的點是，三正整數乘積是3072有幾
08/22 10:51, 20F
→
08/22 10:51, 6年前 , 21F
組應該是已知的，從已知的幾組，挑可以被4整除的出
08/22 10:51, 21F
→
08/22 10:51, 6年前 , 22F
來，應該不用再排列
08/22 10:51, 22F
→
08/22 10:51, 6年前 , 23F
當然有很多說法是可以解釋為什麼要排列，但問題是
08/22 10:51, 23F
→
08/22 10:51, 6年前 , 24F
題目沒有講，所以我比較傾向兩種答案都可以
08/22 10:51, 24F
※ 編輯: jeff85898 (1.165.90.221 臺灣), 08/22/2019 10:52:11
推
08/23 04:00, 6年前 , 25F
所以就是上面提的是假設什麼東西一樣啊
08/23 04:00, 25F
→
08/23 04:01, 6年前 , 26F
你的假設是所有組合選到的機率相同
08/23 04:01, 26F
→
08/23 04:01, 6年前 , 27F
算排列的假設可以是每個排列相同, 或者是更大些的
08/23 04:01, 27F
→
08/23 04:01, 6年前 , 28F
每個數是獨立由自然數中選的
08/23 04:01, 28F
→
08/23 04:02, 6年前 , 29F
那在後者這假設下在求的東西其實是個條件機率
08/23 04:02, 29F
→
08/24 19:04, 6年前 , 30F
請問為什麼後者是條件機率呢
08/24 19:04, 30F
→
09/01 22:37, 6年前 , 31F
我懂你的意思了，獨立挑出三正整數，所以三正整數
09/01 22:37, 31F
→
09/01 22:37, 6年前 , 32F
乘積有很多組，重覆也算不同組，在乘積為3072的條
09/01 22:37, 32F
→
09/01 22:37, 6年前 , 33F
件下，和可以被4整除的機率
09/01 22:37, 33F
→
09/01 22:41, 6年前 , 34F
但如果不獨立挑出，把三箱自然數倒在一箱，一次取
09/01 22:41, 34F
→
09/01 22:41, 6年前 , 35F
三顆，也可以當做宇集
09/01 22:41, 35F
‣ 更多 jeff85898 的文章
文章代碼(AID): #1TNDCe6I (Math)
‣ 更多 jeff85898 的文章
文章代碼(AID): #1TNDCe6I (Math)