[中學] (1+x)^n近似的問題

看板Math作者 (冠希)時間4年前 (2019/08/08 22:07), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 1→)
留言2則, 1人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
自己想到的一個問題，跟大家討論 如果x=(1+a)/(1+b) 而y=(1+3a)/(1+3b)，(a、b都遠小於1，且均為正) 想要找x跟y的關係式，有兩種想法 1.因為(1+k)^3 ~ 1+3k 故y=x^3 2.x ~ (1+a)(1-b) ~ 1+(a-b) y ~ 1+3(a-b) 故(y-1)/(x-1)=3 這兩個都是x跟y的近似式 但誰是比較準的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.85.228 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1565273243.A.B3B.html ※ 編輯: GuanSi (220.136.85.228 臺灣), 08/08/2019 22:08:59
推
08/09 22:13, 4年前 , 1F
計算第一式的y-x^3以及第二式的y-(3x-2)兩個a,b函
08/09 22:13, 1F
→
08/09 22:13, 4年前 , 2F
數大小，類似泰勒展式餘項的討論。
08/09 22:13, 2F
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