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討論串[中學] (1+x)^n近似的問題
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#2
Re: [中學] (1+x)^n近似的問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 6年前最新作者NCWW (MM>N)時間6年前 (2019/08/10 08:34), 編輯資訊
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想比較估計式 y1 = ( (1+a)/(1+b) )^3. y2 = 1 + 3*( (1+a)/(1+b) - 1 ). 對於 y = (1+3a)/(1+3b) 的誤差. 設函數 diff(a,b) = abs( y1 - y ) - abs( y2 - y ). 讓電腦把diff(a,b)在
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#1
[中學] (1+x)^n近似的問題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 6年前最新作者GuanSi (冠希)時間6年前 (2019/08/08 22:07), 6年前編輯資訊
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自己想到的一個問題，跟大家討論. 如果x=(1+a)/(1+b). 而y=(1+3a)/(1+3b)，(a、b都遠小於1，且均為正). 想要找x跟y的關係式，有兩種想法. 1.因為(1+k)^3 ~ 1+3k. 故y=x^3. 2.x ~ (1+a)(1-b) ~ 1+(a-b). y ~ 1+3(
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