Re: [幾何] 請問在一個平面上的向量場，若其他

看板Math作者 (Sebastian)時間4年前 (2019/07/29 01:20), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 5人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《keyesleo (以前曾經很帥)》之銘言： : 請問 : 在一平面上的向量場 : 若其對於座標的一次微分均為連續 : 則，此平面是否有可能存在某一半平面為conserve : 而另外一半的平面不是conserve? : 又，再考慮另一個情況 : 若其對於座標的二次微分均連續 : 則上述問題的答案又是如何 : 謝謝 都存在啊。 構造只在半個平面上有旋度的 C^2 向量場： a(x,y) = -6x^5 -15x^4 -10x^3, -1<x<0 0, x≧0 1, x≦-1 F(x,y) = ( -a(x,y)y, a(x,y)x ) 就是一個滿足你條件的向量場。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.130.218 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1564334445.A.E96.html
推
07/29 01:22, 4年前 , 1F
我再想想，有個問題的一直卡在這個癥結點上
07/29 01:22, 1F
推
07/29 19:27, 4年前 , 2F
e.g. = for example; i.e. = in other words
07/29 19:27, 2F
→
07/30 00:23, 4年前 , 3F
二樓錯篇?
07/30 00:23, 3F
→
07/30 00:29, 4年前 , 4F
正常現象。可惜不能刪推文……
07/30 00:29, 4F
推
07/30 16:09, 4年前 , 5F
試試看這個
07/30 16:09, 5F
→
07/30 16:10, 4年前 , 6F
F(x,y) = (0,0) if y > 0
07/30 16:10, 6F
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07/30 16:11, 4年前 , 7F
( y^(n+1) exp(-y^2), 0) else
07/30 16:11, 7F
→
07/30 16:13, 4年前 , 8F
n次可偏微
07/30 16:13, 8F
→
07/30 16:16, 4年前 , 9F
想要讓答案是「不可能」的話，應該要求 analytic on
07/30 16:16, 9F
→
07/30 16:17, 4年前 , 10F
the plane 吧。
07/30 16:17, 10F
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