Re: [幾何] 拋物線
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 題目：拋物線 y^2=4cx(其中c>0)有一弦AB過其焦點，一圓C以AB為直徑
: 且和拋物線的準線相切於點 (-2,-3)，求圓C的圓心坐標為何？
: 答案：(17/4,-3)
: 想法：可以證明出以拋物線焦弦為直徑的圓必和準線相切，
: 且因切點為(-2,-3)，故圓心的y坐標是 -3，
: 若設A(x1,y1)，B(x2,y2)，圓心(x1+x2/2,-3)，
: 其中此圓半徑為(x1+x2)/2 +2，但解到就卡住了，
: 麻煩高手幫忙了，感恩！
參考
陳一理
所編著的"錐線"
可知
以拋物線焦弦為直徑的圓必和準線相切
將y=mx+k代入y^2=4cx
得出(mx+k)^2=4cx,m^2x^2+2(km-2c)x+k^2=0,x1+x2=-2(km-2c)/m^2,x1x2=(k/m)^2.
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06/22 22:12,
6年前
, 1F
06/22 22:12, 1F
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