[微積] 證明極限的問題

看板Math作者 (Not my fault)時間6年前 (2019/06/06 08:33), 6年前編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
假如 要證明 X^2 在X趨近2 時 有極限 =4 為什麼都要先取 |X-2|< 某數 然後 再轉成 |X+2|< 某數 最後設 |X-2|< E/某數 然後 & = (E/某數.某數) 取小 ====== 可能打得很爛 拜託請看懂 ===== 為什麼不能就 因為X非常趨近2 所以 |X+2| 直接 代4 進去呢？ 最後& 取 E/4 就好了？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.166.124.50 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559781215.A.3D9.html
推
06/06 08:39, 6年前 , 1F
先看看我的 #1SK-JprY (以及我回的那篇的原題)
06/06 08:39, 1F
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06/06 08:40, 6年前 , 2F
你這裡的問題基本上是你沒有抓到要怎麼定量逼近
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06/06 08:41, 6年前 , 3F
你的做法得要知道 x+2 會趨近 4 -- 但你要怎麼求它?
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06/06 08:42, 6年前 , 4F
要求它就要再回到同樣的定義上
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那不如一開始直接用定義找出我們要證明的東西
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然後嘗試用它的方法去做定量逼近
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感謝
推
06/06 08:54, 6年前 , 7F
其實如果 lim ab = (lim a) (lim b) 能用的話 你的
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06/06 08:54, 6年前 , 8F
想法沒啥問題 你提的做法是直接證明的標準作法 因
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為要一次解決 所以不能直接說 x+2 會變成 4 只能找
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出 x+2 的範圍
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wow 感謝兩位大大! 真D棒! ※ 編輯: Ifault (118.166.124.50 臺灣), 06/06/2019 09:07:07
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