[微積] 求近似解

看板Math作者 (會喵喵叫的大叔)時間5年前 (2019/05/30 14:45), 5年前編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 2人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
題目是： -x x e = C, 1 >> C > 0. 會有兩個解，x 很小或 x 很大。 我想找 x >> 1 那個解的 asymptotic leading term，然後最好可以知道下一項 是什麼 order。 麻煩各位板友了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.103.227 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559198701.A.068.html ※ 編輯: wohtp (140.109.103.227), 05/30/2019 16:20:01
推
05/30 17:26, 5年前 , 1F
x=-W_{-1}(-C) 我想應該也是 -ln(C) 再加上ln(-lnC)
05/30 17:26, 1F
→
05/30 17:27, 5年前 , 2F
之類的term吧。應該可以用跟 W_0 類似的方法做？
05/30 17:27, 2F
推
06/05 08:19, 5年前 , 3F
取 log 變成 x=A+log(x), A=-logC >>1
06/05 08:19, 3F
→
06/05 08:20, 5年前 , 4F
從 x=A 開始迭代
06/05 08:20, 4F
→
06/05 08:20, 5年前 , 5F
x=A+logA+log(1+logA/A)+...
06/05 08:20, 5F
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