Re: [中學] 圓內接三角形之題
※ 引述《wayne2011 (偏微分讓我好頭痛)》之銘言：
: ※ 引述《Kouson (時代)》之銘言：
: : 圓內接△ABC，AB=6，AC=4，BC=5，
: : ∠A的平分線分別交 BC弦 與 BC弧 於D、E兩點，
: : 試求 AD．AE =
: : 答：24
: : 是可以求出AD為3√2，但請問AE要怎麼求呢
: 參考
: 陳一理
: 所編著的"三角"
: If a:b:c =5:4:6 , then show that C=2B .
: 2=(cosB+cos2B)/(1-cosA) , DA=(2bc/b+c)cos(A/2)=(bc/a)cos(A/2)
: 2cosA+cosB+cos2B=2
: cosB=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=3/4,cosA=9/16,cosC=2(3/4)^2-1=1/8.
: DA*EA=DA(DE+DA)=DA^2+(ca/b+c)(ab/b+c)=6^2(1/2)+24/(2^2)=24 ... ans
If a : b : c = 5 : 4 : 6 , r/R = 7/16 .
ha/3R=7/16
21R=16*[(3sqrt7)/2],R=8/sqrt7,r=(sqrt7)/2.
DA*EA=DA^2+BD*CD=6[8/(sqrt7)](sqrt7)/2]=24...ans
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