[微積] 有點困難的積分

看板Math作者時間5年前 (2019/04/28 15:57), 編輯推噓6(6推 0噓 15→)
留言21則, 8人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
各位板上強者好，我又被一道積分題給困助很久了， 上來數學板向各位強者求救。 1 ∫(1/x)ln(1+x) dx 0 方法不限，如果可以給出不同作法也很棒。 感謝各位強者的幫忙～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.187.30 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1556438237.A.24F.html
推
04/28 17:02, 5年前 , 1F
π^2/12
04/28 17:02, 1F
推
04/28 19:55, 5年前 , 2F
泰勒展開分別積分你會得到神奇的結果
04/28 19:55, 2F
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04/29 20:10, 5年前 , 3F
我知道答案 但是想知道怎麼算出來的 可以請樓上兩位
04/29 20:10, 3F
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04/29 20:10, 5年前 , 4F
教一下求法嗎? 謝謝
04/29 20:10, 4F
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04/29 20:11, 5年前 , 5F
微積分,複變...方式都不拘
04/29 20:11, 5F
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04/29 20:46, 5年前 , 6F
2F不是說了作法了嗎
04/29 20:46, 6F
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04/29 21:51, 5年前 , 7F
2F作法我做過了,一個級數和,但是我求不出值,抱歉了
04/29 21:51, 7F
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04/29 21:58, 5年前 , 8F
如果能教一下怎麼從級數和求出值,也很感謝
04/29 21:58, 8F
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04/29 22:01, 5年前 , 9F
利用ζ(2)=π^2/6，ζ函數的長相wiki就有。
04/29 22:01, 9F
推
04/29 22:57, 5年前 , 10F
zeta的正偶數值看Eular的證明
04/29 22:57, 10F
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04/29 22:58, 5年前 , 11F
話說，沒有不用zeta的做法嗎
04/29 22:58, 11F
推
04/30 07:21, 5年前 , 12F
我前幾天也在積這個 變數變換 分布積分 gamma函數
04/30 07:21, 12F
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04/30 07:21, 5年前 , 13F
都無法 大概真的積不出來吧
04/30 07:21, 13F
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04/30 08:05, 5年前 , 14F
1+1/4+1/9+1/25+---=π^2/6 這個知道簡單一點了
04/30 08:05, 14F
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04/30 08:05, 5年前 , 15F
04/30 08:05, 15F
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04/30 08:18, 5年前 , 16F
蠻多用傅立葉級數去證
04/30 08:18, 16F
推
05/02 16:54, 5年前 , 17F
複變可解 #1EoB1Nos
05/02 16:54, 17F
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05/09 21:46, 5年前 , 18F
照樓上路徑的不行，要換一下
05/09 21:46, 18F
推
05/15 13:35, 5年前 , 19F
由suker大的連結可再連到這篇：
05/15 13:35, 19F
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05/15 13:35, 5年前 , 20F
05/15 13:35, 20F
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05/15 13:37, 5年前 , 21F
證明14剛好是所求
05/15 13:37, 21F
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