[線代] 矩陣求null space

看板Math作者 (小政)時間6年前 (2019/03/24 12:38), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
留言15則, 3人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
請問一下各位 這矩陣我高斯消去完變成 1 0 -2 1 2 0 1 3 -1 -3 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 請問該怎麼求null space呢？ 我假設X4是C1,X5是C2 但算不太出來… 下面是題目 https://i.imgur.com/UfnNThy.jpg
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03/24 13:09, 6年前 , 1F
標準作法就是把free variable寫成pivot的組合
03/24 13:09, 1F
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03/24 13:10, 6年前 , 2F
所以你這邊可以選擇x3跟x5，可得x3=-2x1+3x2
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03/24 13:10, 6年前 , 3F
且x5=2x1-3x2-1x4
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03/24 13:11, 6年前 , 4F
於是null space的基底可選擇[-2,3,-1,0,0]^t跟
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03/24 13:11, 6年前 , 5F
[2,-3,-1,-1]^t
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03/24 13:13, 6年前 , 6F
上面這行寫錯，是[2,-3,0,-1,-1]^t
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03/24 13:16, 6年前 , 7F
x4、x5=c1、c2...是同件事
03/24 13:16, 7F
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03/24 14:10, 6年前 , 8F
所以假設X4跟X5都是C1 X3假設C2這樣就好了嗎？
03/24 14:10, 8F
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03/24 14:32, 6年前 , 9F
我不太確定你現在的理解是什麼，這題剛好x4會=x5
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03/24 14:32, 6年前 , 10F
不太確定為什麼你要那麼希望x4跟x5都設成c1
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03/24 15:39, 6年前 , 11F
我猜是你的課本舉例的時候剛好是pivot為x1,x2,x3
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03/24 15:39, 6年前 , 12F
free是x4,x5的狀況，讓你想要這樣設
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03/24 17:17, 6年前 , 13F
我第二條寫錯了，太自動寫成那形式
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03/24 17:19, 6年前 , 14F
pivot的x4那一行還沒滿足rref的條件
03/24 17:19, 14F
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03/24 17:20, 6年前 , 15F
所以rref時x5上面那兩個會變成3跟-4
03/24 17:20, 15F
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